La SABIX
Bulletins déja publiés
Sommaire du bulletin n. 39
 

Laurent Schwartz et l'Ecole Polytechnique
par Alain Guichardet

Premiers contacts

Les premiers contacts entre Laurent Schwartz et l'Ecole Polytechnique ont eu lieu relativement tôt, mais ont laissé peu de traces dans les archives que j'ai pu consulter. Le registre du concours d'admission pour 1934 mentionne qu'il y fut candidat, mais n'indique pour lui aucune note d'épreuve écrite ; on peut penser que, se sentant rassuré quant à son entrée à l'Ecole Normale Supérieure, il ne s'est pas présenté à l'écrit de Polytechnique. Inutile d'ajouter qu'il a été reçu à l'E.N.S. cette même année.

Un peu plus tard, ses "états de service", établis lors de sa nomination en 1959, prouvent qu'il a fait fonction de "Maître de Conférences temporaire" à Polytechnique du 1-10-1946 au 30-9-1948, mais aucun document ne permet de savoir quelles ont été alors ses charges d'enseignement. Par contre, les comptes-rendus des divers conseils indiquent qu'il s'est porté candidat à divers postes : examinateur des élèves, maître de conférences de 1° ou de 2° catégorie, maître de conférences auxiliaire ; on a alors loué ses mérites aussi bien scientifiques que pédagogiques, rappelant à l'occasion qu'une de ses leçons orales d'agrégation avait été jugée digne d'une publication (1938). Mais à chaque fois on lui préféra un candidat plus expérimenté ou plus proche de l'Ecole ; quelqu'un fit même remarquer que « l'élection en question n'était pas une élection à l'Académie ».


Laurent Schwartz "Le collectionneur de papillons"
Collection Ecole polytechnique
Photographie Philippe Lavialle

Professeur d'Analyse

Laurent Schwartz a soutenu sa thèse de doctorat en 1943, auprès de l'université de Strasbourg réfugiée à Clermont-Ferrand, mais c'est en 1945 qu'il publie un court résumé de la Théorie des Distributions, qui fera l'objet de deux livres publiés seulement en 1950 et 1951, et lui vaudra la médaille Fields en 1950. Après la guerre, il a enseigné à l'université de Nancy puis à celle de Paris, d'abord comme Maître de Conférences, puis, à partir de 1953, comme Professeur.

Arrivons à l'année scolaire polytechnicienne 1958/1959. Les professeurs d'Analyse sont Jean Favard (qui a succédé peu auparavant à Jacques Chapelon, ingénieur général des Mines), et Paul Lévy, beau-père de Schwartz, spécialiste renommé de la Théorie des Probabilités ; Lévy doit prendre sa retraite à la rentrée suivante. Gaston Julia est professeur de Géométrie . Voici ce que Schwartz écrit au sujet de ces enseignants (cf. [1], p. 333-334) : « En mathématiques, Paul Lévy et Chapelon enseignaient de concert. Comme savant, le second ne pouvait être comparé au premier. Ses cours étaient pourtant clairs et très appréciés. J'ai déjà évoqué la valeur scientifique de Paul Lévy : son cours était remarquable. Mais, d'une part, en 1957-1958, il n'avait pas été modernisé et exigeait un travail considérable dans ce sens. D'autre part, Paul Lévy le donnait à voix si basse [...] que les élèves ne l'entendaient pas, si bien que les avions en papier sillonnaient la salle [...]. Le professeur de géométrie, Gaston Julia, mathématicien de renommée mondiale et remarquable professeur [...] n'avait presque plus de voix, et ses cours étaient eux aussi inaudibles. En 1957-1958 , Jean Favard succéda à Chapelon en analyse. Favard était certes un fort bon mathématicien, mais ses cours, à l'écrit comme à l'oral, étaient tout à fait incompréhensibles ». Précisons cependant que Favard avait commencé à moderniser le cours de mathématiques.

Laurent Schwartz n'était guère tenté de prendre la succession de Paul Lévy ; cependant deux enseignants, Louis Michel, physicien, et René Deheuvels, mathématicien, l'engagèrent très vivement à le faire « dans le but très précis de faire des réformes énergiques dans l'enseignement, pour ne pas dire de renouveler l'Ecole » ([1], p. 334) ; si bien qu'il posa sa candidature à la dernière minute. Il raconte sa visite au général de Guillebon, commandant l'Ecole, de la façon suivante dans [5], p. 18 : « Alors il m'a dit « Bon, votre candidature à l'X est un des événements les plus heureux que je pouvais espérer. Par conséquent je vous accueille à bras ouverts et je vous demande une chose : il faut que vous changiez tout dans cette Ecole. Et je vous y aiderai de tout mon poids ». Et je lui ai répondu: «J'ai bien l'intention de changer tout». Et effectivement j'ai changé tout » ».

La première instance chargée de classer les candidats (qui n'étaient que deux) était le Conseil d'Instruction ; il le fit eu égard, non seulement à l'étendue de leurs connaissances et à leurs qualités pédagogiques, mais encore à leur aptitude à donner aux élèves aussi bien une culture scientifique que des outils de travail utilisables dans d'autres domaines, éventuellement à éveiller des vocations de chercheurs. La seconde instance, le Conseil de Perfectionnement, présidé par Louis Armand, directeur général de la SNCF, n'eut aucun mal à entériner le choix du Conseil d'Instruction.

A la rentrée 1959, Schwartz est donc professeur à Polytechnique, mais il reste aussi professeur à l'université de Paris ; il enseigne l'Analyse à une promotion sur deux, la Jaune en alternance avec Favard ; voici, à ce sujet, ce qu'écrit B.Esambert ([4], p. 133) : « Je n'ai pas eu la chance de recevoir l'enseignement de Laurent Schwartz à l'Ecole Polytechnique [...]. Bien sûr nous entendions parler du cours de Laurent Schwartz, et nous regardions avec envie nos camarades des promotions jaunes qui recevaient l'enseignement du maître ». Et T. de Montbrial : « Pour revenir à Schwartz, la première chose qui frappait chez lui, c'était sa clarté. Une clarté admirable, qui justifiait son mythe, d'où la fausse idée de simplicité qu'il pouvait donner [...]. Pour Schwartz, il y avait le timbre de sa voix, sa fameuse voix, sa manière de parler, le rythme de sa phrase. Il y avait la beauté de son écriture, sur le papier comme au tableau noir ». Ajoutons aussi la préparation minutieuse et minutée de ses amphis, comme le montre [ci-dessous] celle de l'amphi n° 1 des années 76, 77, 78.


Préparation d'un amphi : notes manuscrites de Laurent Schwartz
Ecole polytechnique. Fonds L. Schwartz

Son cours est extrêmement volumineux : la Bibliothèque de l'X conserve des exemplaires de l'édition Hermann 1967, qui reproduit fidèlement les "feuilles" distribuées aux élèves, et comporte 905 pages ! Il est aussi fort révolutionnaire : théorie des ensembles, topologie générale, espaces vectoriels de dimension infinie,... F.Teissier du Cros, examinateur des élèves de la promotion 59, juge ce cours « remarquable par la grande portée des idées et la généralité des propositions » ; il souligne « la portée et la solidité de l'ouvrage, qui rehausse le renom de l'Ecole » ; mais il souhaite cependant que son auteur l'allège « à l'usage d'un auditoire qui se destine aux carrières d'ingénieurs les plus diverses ». Les critiques se sont faites plus dures lors du vote du Conseil d'Instruction pour la réintégration de Schwartz en 1963: cours trop abstrait, les élèves ne peuvent pas voir l'intérêt de généralisations de théories qu'ils ne connaissent pas, ils sont incapables de traiter les exercices ; Schwartz s'est alors engagé à en tenir compte. Dans l'ensemble, comme il le dit lui-même ([5]), les résistances sont venues surtout de la part « de la Direction civile de l'Ecole et des autres enseignants » ; par contre il se félicite d'avoir eu « le soutien complet des élèves et de la Direction militaire ».

Révocation. Réintégration

Laurent Schwartz menait, depuis de nombreuses années, une forte activité politique ; il avait milité dans divers partis de gauche ; pendant la guerre d'Algérie, qui avait débuté le 1er novembre 1954 et devait durer près de 7 ans, il avait adhéré à divers comités contre la guerre en général, puis contre la torture qui avait commencé à sévir dès 1956. Un assistant à la Faculté des Sciences d'Alger, Maurice Audin, qui préparait une thèse sous sa direction, avait disparu en juin 1957 après avoir été torturé; Laurent Schwartz fut membre, puis président, du "Comité Audin" qui réussit à élucider les circonstances de la mort de Audin.

Les prises de position contre l'usage de la torture se multiplient alors rapidement en France. En septembre 1960 paraît un manifeste, dit "des 121", sur le droit à l'insoumission, concluant en particulier « Nous respectons et jugeons justifié le refus de prendre les armes contre le peuple algérien » (cf. "Le Monde" du 6-9-1960). Laurent Schwartz, qui le signe, écrit dans [1], p. 397 : « Les termes du manifeste ne me paraissaient pas forcément appropriés, mais il avait le mérite d'exister ». Le Ministre des Armées, Pierre Messmer, juge cette démarche inadmissible « Il serait contraire au bon sens et à l'honneur que vous continuiez à professer à l'Ecole Polytechnique » et le révoque (octobre 1960). Schwartz répond à Messmer en des termes restés célèbres : « Mon élève Maurice Audin a été torturé et assassiné en juin 1957 ; et c'est vous, monsieur le Ministre, qui avez signé la promotion du capitaine Charbonnier au grade d'officier de la Légion d'Honneur à titre exceptionnel et celle du commandant Faulques au grade de commandeur de la Légion d'honneur (je dis bien : honneur). Venant d'un ministre qui a pris de telles responsabilités, les considérations sur l'Honneur ne peuvent que me laisser froid ».

Schwartz reçoit alors de très nombreuses lettres de soutien : amis proches, collègues, militaires qui approuvent son opposition à la torture, invitations à séjourner dans des universités étrangères ; 162 anciens élèves de l'Ecole prient Louis Armand de rapporter la décision de révocation. En vain. Le poste est déclaré vacant, mais aucun candidat ne se présente pour succéder à Schwartz ; un de ses collègues, G. Legrand, pressenti par le Conseil de Perfectionnement, accepte d'assurer le cours d'analyse pour la seule année 1961-1962 (ceux des années 1960-1961 et 1962-1963 étaient assurés par Favard, en vertu de l'alternance).

En février 1962, le Tribunal Administratif annule l'arrêté de révocation pour vice de procédure ; dès le mois suivant Messmer prend un nouvel arrêté de révocation, si bien que se pose le problème du cours de l'année 1963-1964; on déclare le poste vacant, Laurent Schwartz se présente pour la rentrée de 1963, encouragé par Louis Armand ; la Direction de l'Ecole lui a d'ailleurs assuré qu'elle n'était pour rien dans la révocation ([1], p. 399). Seul candidat, il est élu sans difficulté ; le Conseil de Perfectionnement assortit sa décision d'un commentaire à Messmer : « Les aspects politiques et administratifs du dossier de M.Schwartz sont suffisamment connus de Monsieur le Ministre des Armées pour que le Conseil de Perfectionnement ait conclu, avant son vote, qu'il pouvait n'en pas tenir compte dans celui-ci, et émettre ainsi une opinion dont l'interprétation serait des plus aisées ». Le même conseil enverra à l'intéressé une lettre de félicitations lors de l'attribution du Grand Prix de l'Académie des Sciences (1964).

Schwartz reprend ses cours avec la promotion 63, celle qui lui a « donné le plus de bonheur » et qui va fournir les premiers chercheurs du futur Centre de Mathématiques ; il renonce à la procédure qu'il avait engagée contre l'arrêté de révocation ; le ministère s'engage à lui verser les sommes correspondant à son traitement entre le 1-10-1960 et le 23-3-1962 (date du second arrêté de révocation) en précisant bien qu'aucun rappel ne doit lui être versé pour la période du 23-3-1962 au 1-10-1963. Mais "la roue tourne" et peu après, Messmer aura une franche explication avec Schwartz, discutera avec lui en toute simplicité des réformes à apporter à l'Ecole, et signera le décret créant le Centre de Mathématiques.

Le Centre de Mathématiques

Au sein de l'Ecole Polytechnique un laboratoire de physique avait été créé par Leprince-Ringuet dès 1936; en 1958 Louis Michel avait fondé le Centre de Physique Théorique et fortement suggéré à Schwartz de faire de même pour les mathématiques ; ce dernier jugea l'idée intéressante et alla trouver, en 1965, le général Mahieux, commandant de l'Ecole, lequel lui « donna son accord à la fois pour le budget et pour les locaux » ([1], p. 358). Le Conseil de Perfectionnement trouva, lui aussi, l'idée excellente et nomma, dès 1965, le Conseil Scientifique du Centre : L.Schwartz, P.Samuel, F.Bruhat, J.P.Kahane. Le Centre de Mathématiques ouvrit ses portes en 1966 ; ses premiers membres furent cinq élèves de la fameuse promotion 63 qui avaient particulièrement apprécié le cours d'analyse, et suivi un séminaire destiné à compléter leurs connaissances. Le Centre de Mathématiques est toujours resté très proche du Centre de Physique Théorique (qui lui avait d'ailleurs fourni sa première secrétaire), partageant avec lui bibliothèque, locaux du secrétariat, matériels divers et, bien entendu, intérêts scientifiques.

Le Centre de Mathématiques est rapidement devenu un organisme important au niveau international ; pour prendre un exemple parmi beaucoup d'autres : un professeur de Harvard, Hironaka, qui devait recevoir peu après une médaille Fields, a créé au sein du Centre dans les années 60, un groupe de recherche travaillant sur une théorie très en pointe dès cette l'époque : la "théorie des singularités". Ses effectifs ont beaucoup augmenté, surtout après le transfert de l'Ecole à Palaiseau ; il compte aujourd'hui une cinquantaine de chercheurs, permanents ou visiteurs ; il se distingue, selon le vœu de son fondateur, par la très grande mobilité de ses membres (beaucoup d'arrivées et de départs chaque année), ainsi que par les rapports très étroits qu'il entretient avec le département d'enseignement de mathématiques.

Laurent Schwartz est resté, jusqu'à sa retraite en 1983, un directeur à la fois très libéral, très éclairé et très proche des chercheurs comme des secrétaires ; un exemple parmi d'autres : ses archives conservent une longue lettre qu'il a adressée à ces dernières lors d'un séjour, pourtant bien rempli, dans l'Asie du sud-est, en 1979, lettre purement amicale dans laquelle il relate les menus faits de sa vie quotidienne : « J'ai donné pas mal de conférences [...] vu la température (qui a atteint 38°), c'est plutôt dur; mais, puisque les gens sont contents de ce que je leur raconte, ça va ».

Voici comment il conclut, dans [1], p.366, son évocation du Centre de Mathématiques : « Je ne saurais trop dire, en quittant cette description du Centre de Mathématiques, combien d'intenses satisfactions il m'a données. C'est peut-être là que j'ai été le plus heureux sur le plan professionnel ». Ce Centre porte maintenant le nom de Centre de Mathématiques Laurent Schwartz.

Les réformes

La direction de l'Ecole Polytechnique ressentait depuis de nombreuses années le besoin de réformes profondes, mais la résistance au changement l'emporta longtemps. Au début des années 1950, les réformateurs avaient obtenu quelques modifications mineures dans l'organisation des cours et des travaux pratiques. Par contre, dès 1956, le général Leroy, commandant l'Ecole, après avoir émis des critiques en termes très sévères, propose au Conseil de Perfectionnement des réformes plus radicales, notamment sur les coefficients attribués aux diverses disciplines, le rôle des "petites classes", la diminution du temps consacré à l'instruction militaire ou à des disciplines dites secondaires ([6], p. 305-307). Mais, de nouveau, ces propositions de changements se heurtent au conservatisme ambiant. Louis Armand, président du Conseil de Perfectionnement depuis 1956, va appuyer ces désirs de changements et favoriser l'élection de Schwartz.

C'est dans ce contexte que ce dernier fait au général de Guillebon la promesse dont il a été question plus haut. Il commence à jouer un rôle au Conseil d'Instruction dès 1964 : se joint à ceux qui dénoncent l'universalité et la lourdeur des programmes, suggère de supprimer les examens généraux ("exam-gés"), explique comment son cours peut s'appliquer à la physique, etc.... Quelques réformes voient le jour en 1965 : nomination de G.Choquet, qui succéda à Favard et fit un cours d'Analyse dans le même esprit que celui de Schwartz ; nomination de J.L.Lions ( qui avait été l'un des premiers élèves de thèse de Schwartz) à la toute nouvelle chaire d'Analyse numérique ; modernisation des programmes du concours d'entrée. Mais, en 1966, Leprince-Ringuet et Schwartz estiment tout cela nettement insuffisant et lancent un cri d'alarme sous la forme d'une lettre d'une dizaine de pages adressée à Armand. Après avoir rappelé les critiques habituelles, ils font des propositions aussi concrètes que révolutionnaires : un tronc commun d'études réduit à un semestre, suivi de diverses voies optionnelles et d'options non incluses dans le classement de fin d'études ; obligation pour les élèves de passer des certificats de Maîtrise à l'université. Cette fois l'échec n'est pas complet : le Conseil de Perfectionnement crée une "commission Schwartz", puis propose un projet qui s'inspire des propositions ci-dessus tout en étant moins radical, et qui pourrait être mis en œuvre à la rentrée 1969.

Mais, avant 1969, il y a mai 68 qui va accélérer le processus. Dès juin 1968, les élèves sont invités à donner au Conseil de Perfectionnement leur avis sur divers points : l'articulation des amphis et des petites classes, les examens généraux ; parmi eux, J.P.Bourguignon et Y.Bamberger, regroupés sous l'appellation familière de "tandem Bambignon", sont particulièrement actifs au sein de la "Commission Lhermitte" ; c'est grâce à celle-ci que vont être supprimés les examens généraux ; diversifiés les enseignements de seconde année (choix, d'abord entre plusieurs voies d'approfondissement, puis entre diverses options) ; créés des départements d'enseignement qui remplacent les anciennes chaires et, en outre, sont censés rapprocher l'enseignement de la recherche contemporaine ; instauré un statut des enseignants prévoyant notamment des contrats limités à 5 ans.

Voici en quels termes Laurent Schwartz relate certains épisodes de 1968 ([1], p. 349) : « Je me rendis moi-même, avec un collègue, à l'entrée de l'Ecole pour parler avec le général Mahieux qui avait fait fermer les portes et refusait de nous laisser entrer pour discuter avec les élèves. Cela ne l'empêcha pas de rester, pendant la crise, l'homme libéral qu'il avait toujours été. Des réunions de discussion, prévues et programmées, purent se tenir à l'intérieur de l'Ecole, touchant seulement l'enseignement. Leprince-Ringuet et moi y assistions. Nous arrivâmes à la conclusion qu'il fallait réclamer au ministère l'installation immédiate d'options. Par l'intermédiaire du général Mahieux, la chose fut acceptée. Nous trouvâmes alors dans les universités les volontaires pour enseigner ces options aux polytechniciens pendant le dernier trimestre, à la place des cours normaux ». J'ai eu le privilège d'être choisi parmi ces volontaires pour faire un cours de Voie d'Approfondissement, et je puis témoigner du grand intérêt que les élèves portaient à ces enseignements d'un type nouveau.

Parallèlement à ces réformes concernant l'enseignement, l'Ecole Polytechnique reçoit de nouveaux statuts : d'Ecole Militaire qu'elle était jusqu'alors, elle devient Etablissement Public, le Général Commandant l'Ecole devient Directeur Général, le Conseil de Perfectionnement et le Conseil d'Instruction, institutions vénérables datant de la création de l'Ecole, sont remplacés respectivement par un Conseil d'Administration et un Conseil d'Enseignement. Tout ceci fait l'objet d'une loi votée en 1970, et entre en application à la rentrée 1972, c'est aussi la première rentrée qui voit arriver des jeunes filles.

Laurent Schwartz a bien évidemment joué un rôle fondamental dans l'adoption de ces réformes. Cependant sa vie au sein du corps enseignant n'a pas toujours été facile. En 1969 il a obtenu son détachement de l'université pour se consacrer entièrement à l'Ecole ; cette même année a vu la création des divers départements d'enseignement ; chacun d'eux était dirigé par un président, élu au sein d'un sous-ensemble appelé "Comité de Département" et formé de 10 personnes : 6 enseignants et 4 élèves ; il fallait que Schwartz soit le président de son département pour mener à bien ses projets de réformes ; or il eut déjà beaucoup de mal à se faire élire membre du comité de département ; ensuite son élection à la tête du département fut obtenue par 6 voix, dont celles des élèves, contre 4 ! ([1], p. 341). Cela ne l'empêcha toutefois pas d'être membre du Conseil d'Administration de 1970 à 1974.

Une autre source de soucis fut l'Affaire du Cumul. Le 2-9-1971 paraît un décret signé par G.Pompidou, Président de la République, et par plusieurs ministres, entraînant une forte réduction du traitement des enseignants cumulant leurs fonctions à l'Ecole Polytechnique avec d'autres, ce qui était le cas de la grande majorité des professeurs et maîtres de conférences. S'ensuit un vaste échange de lettres entre les enseignants, divers ministres, le général Buttner, directeur général, et Guillaumat, président du Conseil d'Administration, tous deux soutenant fermement l'action des enseignants ; ces derniers obtiennent satisfaction pour ce qui concerne les contrats déjà en vigueur. Laurent Schwartz s'adresse à un avocat, Maître Lyon-Caen, qui introduit un recours devant le Conseil d'Etat ; tout cela en vain, car le 9-11-1973 cette haute instance rejette les requêtes présentées par "le sieur Schwartz", et quelques autres.

La situation commença à se détendre vers 1974 et, dès 1976, à l'occasion du transfert de l'Ecole à Palaiseau, Schwartz put faire nommer 3 professeurs à plein temps : M.Demazure, C.Goulaouic et l'auteur de ces lignes, avec lesquels la collaboration s'est avérée fructueuse.

Mais c'est aussi vers cette époque qu'il commença à trouver moins de satisfaction dans son enseignement. Il s'est expliqué longuement là-dessus dans une émission de radio intitulée "Au bon plaisir de Laurent Schwartz" (France-Culture, 18-1-1992) : ses contacts avec les élèves avaient changé ; impossible de les convaincre que les matières enseignées à l'X leur seraient indispensables, même pour diriger une grande entreprise : « Je n'arrive pas à les persuader parce qu'ils savent très bien que j'ai objectivement tort [...] là j'ai complètement échoué ».

Laxisme et gaspillage des cerveaux

Les événements qui vont maintenant être relatés se déroulent pour l'essentiel durant l'année 1977. Mais des voix s'étaient élevées bien auparavant pour dénoncer la mauvaise "utilisation" faite des élèves à leur sortie de l'Ecole ; le général Leroy, déjà nommé dans cet article, déclarait dès 1956 : « Le pays nous confie chaque année 250 des meilleurs esprits disponibles. Depuis bien longtemps déjà, on nous reproche cet écrémage qu'on prétend inutile ; nos élèves ne valant à la sortie qu'en raison de leur sélection à l'entrée » ([6], p.306). Laurent Schwartz fait, dans les années 1960, des critiques plus précises, reprochant à l'Ecole d'attirer les meilleurs cerveaux scientifiques de chaque génération pour, à leur sortie, les détourner massivement vers des fonctions d'administration et de gestion ([6], p. 318 ; [1], p. 342). Mais c'est en 1977 qu'il lance sa première attaque sérieuse : il envoie le 18 mars à André Giraud, président du Conseil d'Administration, une lettre intitulée "Contre le gaspillage des cerveaux", destinée à « attirer solennellement l'attention de toute l'opinion publique française sur le grave détournement actuel des finalités de certaines grandes écoles, et avant tout de l'Ecole Polytechnique ». Il y préconise notamment que les élèves deviennent à leur sortie, dans leur grande majorité, des « ingénieurs et chercheurs scientifiques et techniques ». Peu après il donne à "La Jaune et la Rouge" une interview qui va dans le même sens et lui attire de nombreuses réactions, à vrai dire plus souvent favorables, y compris celle de Giraud, que le contraire.

Là-dessus vient se greffer une violente critique de Schwartz dénonçant le laxisme dont a fait preuve le jury de passage du 3-10-1977: aucun redoublement sur les 320 élèves que compte la promotion 1975. Il obtient le soutien de plusieurs membres du Conseil d'Administration, mais s'attire les foudres du général Augier, directeur général ; Giraud, quant à lui, adopte une attitude réservée. Le 18 novembre paraît dans "Le Monde" un article intitulé "L'X et son image" dans lequel Schwartz expose ouvertement tous les griefs qu'il peut avoir envers l'Ecole. Il s'ensuit de nouvelles critiques et - beaucoup plus souvent - de chaleureuses approbations. Mais cela a sans doute eu aussi pour conséquence la mise à l'écart de l'Ingénieur Général Piatier, directeur général adjoint ; la raison invoquée est le passage de Piatier en "deuxième section" ; mais il avait longuement et activement soutenu Laurent Schwartz ([1], p. 355). Quarante et un enseignants protestent contre cette décision ; plusieurs journaux se font l'écho de la "crise de l'Ecole Polytechnique" et, en particulier, d'une grève que les élèves ont menée pendant une semaine pour protester contre des sanctions prises à l'encontre de certains d'entre eux pour raisons "vestimentaires" (non-port de l'uniforme et autres "tenues négligées").


Départ à la retraite de l'ingénieur général Piatier, directeur général adjoint de l'Ecole polytechnique
De gauche à droite : H. Piatier, L. Schwartz, B. Gregory
Collection Piatier

Les tensions vont encore durer quelque temps : refus d'un véhicule demandé par Schwartz pour faciliter un de ses déplacements, protestation de celui-ci contre l'impossibilité de faire venir à des séminaires des personnes étrangères à l'Ecole,... Mais à la fin de 1978 l'atmosphère est redevenue sereine, grâce, notamment, aux nominations de A.Dejou comme président du Conseil d'Administration, et du général Saunier comme directeur général. Dans une lettre à Dejou, après avoir rappelé que le Président de la République partageait entièrement son point de vue, Laurent Schwartz se dit satisfait du climat qui règne alors à l'Ecole Polytechnique.

Derniers contacts

Laurent Schwartz cesse d'enseigner à l'Ecole Polytechnique en 1980, ayant atteint la limite d'âge fixée pour cette activité ; mais il ne cesse pas pour autant d'en avoir beaucoup d'autres (sans parler de la défense des droits de l'homme, de la Commission du Bilan de 1981, du Comité national d'évaluation des universités, etc., etc.) : il reprend un poste à l'université pour 3 ans et reste directeur du Centre de Mathématiques pendant la même période. En 1983, à l'occasion de son départ en retraite, est organisé à l'Ecole Polytechnique un grand colloque international, à la fin duquel il remercie chaleureusement le Directeur Général, ajoutant qu'il serait heureux de revenir souvent à l'Ecole à laquelle il était attaché depuis plus de 20 ans.

La date de 1983 ne marque pas donc pas la fin de ses contacts avec l'Ecole : en 1984, après en avoir discuté avec C.Hernu, Ministre de la Défense, il accepte d'être nommé membre du Conseil d'Administration, dont le président sera, dès l'année suivante, Bernard Esambert. Ce dernier réussit à faire revenir sur leur décision Schwartz et Kourilsky qui venaient de démissionner pour protester contre le « renouvellement d'un maître de conférences qui, aux yeux des démissionnaires, avait épuisé son temps de séjour à l'Ecole » ([4], p. 133). Comme on l'a vu plus haut, Esambert regrettait de n'avoir pas bénéficié des cours de Schwartz. Il arrivait au Conseil d'Administration muni d'importants projets de réformes : diversification plus poussée des enseignements (cette idée devait aboutir peu après à la création des enseignements dits "de Majeures", mais elle avait été précédée, dès 1974, d'un projet non abouti, de "voies avec dominantes") ; augmentation du nombre d'anciens élèves faisant de la recherche ou, tout au moins, bénéficiant d'une formation par la recherche ; enfin ouverture de l'Ecole à « un nombre beaucoup plus important d'élèves étrangers admis, non seulement au travers du sacro-saint concours comme c'était le cas, mais également sur titres » (ce qui s'est traduit, à partir de 1995, par le recrutement d'un nombre croissant de jeunes étrangers, admis, non pas tout à fait sur titres, mais sur présentation d'un dossier remplaçant les épreuves écrites du concours traditionnel, puis sur un oral constitué de 3 interrogations). On doit quand-même savoir que l'idée d'associer les élèves à la recherche avait été avancée bien des années auparavant : dans les années 1930, Hadamard, éminent mathématicien et professeur d'Analyse, avait proposé au Conseil de Perfectionnement « que les meilleurs élèves soient autorisés à travailler dans des laboratoires universitaires, par exemple à la Sorbonne » ([7], p. 340). Remarquons que c'est aussi à cette époque qu'a été créé le premier laboratoire de Polytechnique, celui de Leprince-Ringuet.

Toutes ces idées coïncidaient remarquablement bien avec celles de Schwartz, qui signale cependant dans [1], p. 357 et 358, deux points sur lesquels il n'a pas réussi à convaincre Esambert : l'obligation pour chaque élève d'obtenir au moins un diplôme universitaire, et la création d'une « université technologique regroupant, dans le sud de Paris, l'université d'Orsay, l'Ecole Polytechnique et l'Ecole nationale supérieure d'électricité » (idée que Louis Armand avait lancée dès les années 1960). Esambert dut, à son grand regret mettre fin au mandat de Schwartz en 1986 : en effet le Ministre de la Défense tenait alors à nommer un nouveau Conseil d'Administration d'où seraient exclus tous les sortants.

Le lecteur de ces lignes ne manquera pas de se demander quel a été le résultat de tous ces efforts. Sur le plan de la diversification des enseignements à Polytechnique, il est excellent puisque aujourd'hui, 2004, le tronc commun ne dure plus qu'un trimestre ; sur le plan de la sévérité des jurys de passage et de sortie, il peut être qualifié de bon : les élèves, mieux motivés qu'auparavant, travaillent plus et sont, malgré cela, sanctionnés plus sévèrement par les divers jurys ; mais hélas!, sur le plan de la formation des anciens élèves par la recherche, il est franchement mauvais : la proportion de ceux qui en bénéficient ne dépasse guère 10 %, et nombre d'enseignants scientifiques déplorent le nombre, trop grand à leurs yeux, de ceux qui sont happés par les carrières gestionnaires ou financières dès leur sortie de l'Ecole.

En guise de conclusion, on ne saurait mieux faire que de citer Laurent Schwartz ([1], p 366) : « Je me demande encore comment j'ai pu réaliser tant de combats en une seule vie. En tout cas j'ai survécu. Je regrette quand même de ne pas avoir réussi à transformer l'Ecole Polytechnique autant que je l'aurais souhaité. Mais la vie est belle, et l'Ecole Polytechnique a résisté bon an mal an à la coexistence entre militaires, civils, professeurs, étudiants, chercheurs, secrétaires, et moi. Ceux qui m'ont longtemps craint ont pu constater que je n'avais pas détruit la vénérable institution ».

Sources


Un amphi de maths
Archives familiales


Les distributions

par Alain Guichardet

On sait en général que Laurent Schwartz est l'inventeur d'une théorie dite "Théorie des distributions", qu'il en a été récompensé par une Médaille Fields, et enfin que celle-ci remplace, dans une certaine mesure, un Prix Nobel qui n'existe pas pour les mathématiques. Mais on sait beaucoup moins bien en quoi consiste ladite théorie. Le mot "distribution" a en effet un grand nombre d'acceptions, tant dans le langage commun qu'en mathématiques et en physique : que l'on pense par exemple aux distributions de probabilités rencontrées dans tel ou tel jeu de hasard, aux distributions de masses ou de charges électriques réparties dans des volumes, sur des surfaces, etc., etc.

La théorie de Laurent Schwartz n'a que de lointains rapports avec les notions que je viens de rappeler. Disons en bref que ses distributions constituent une généralisation de la notion de fonction ; cela ressort très clairement du titre du premier article consacré à cette théorie (1945): "Généralisation de la notion de fonction, de dérivation, de transformation de Fourier, et applications mathématiques et physiques"; c'est un article de 18 pages qui présente, d'une façon lumineuse, les idées essentielles de la théorie, mais sans les démonstrations pour lesquelles il fallut attendre encore 5 ans. Son autobiographie intitulée "Un mathématicien aux prises avec le siècle" contient un chapitre consacré à l'invention des distributions et, en particulier, à ses précurseurs.

Je vais tenter d'expliquer en quelques lignes en quoi consiste cette "généralisation de la notion de fonction". Au mot de "fonction", le lecteur pensera certainement "fonction puissance, ou exponentielle, ou trigonométrique,..." ; toutes ces fonctions ont en commun la propriété d'admettre des dérivées de tous ordres, mais on rencontre un peu partout des fonctions qui ne l'ont pas, par exemple la fonction f(x), périodique de période 2 PI qui est égale à x sur l'intervalle (- PI,+ PI) ; la théorie des séries de Fourier, c'est-à-dire des fonctions périodiques, en fournit à foison, un fait bien connu des grands mathématiciens du dix-huitième siècle qu'étaient Euler, Lagrange, d'Alembert,.. .

Mais le domaine où s'est fait sentir le plus fortement le besoin de généraliser la notion de fonction est celui des équations différentielles. J'en donnerai un exemple très simple, mais néanmoins très représentatif de ce qui se fait dans ce domaine : on se donne une fonction continue g sur un intervalle (a,b) et on cherche une fonction dérivable f sur le même intervalle satisfaisant l'équation différentielle (particulièrement enfantine)

(E)                          f'(x)   =   g(x).

On peut, bien entendu, prendre f(x) = SOMME g(x) dx ; mais on peut aussi procéder comme suit : on introduit une fonction auxiliaire PHI, qui disparaîtra au bout du compte, dérivable et égale à 0 aux points a et b ; une simple intégration par parties permet d'écrire

                            SOMME f' PHI dx   =   -  SOMME f PHI' dx

de sorte que notre équation (E) est équivalente à l'équation (E') SOMME f PHI' dx = - SOMME g PHI dx;

le miracle est que cette dernière équation ne suppose pas f dérivable et que notre artifice, à première vue inutilement compliqué, a permis de donner un sens à l'équation différentielle (E) sans supposer f dérivable. Bien, mais qu'est devenue la fonction cherchée f dans ce tour de passe-passe ? Tout simplement une forme linéaire sur l'espace vectoriel des fonctions auxiliaires PHI , la forme qui, à toute PHI, fait correspondre le nombre SOMME f PHI dx . Et c'est là la grande idée de Laurent Schwartz : une "distribution" est une forme linéaire sur un certain espace de fonctions auxiliaires ; en fait ces fonctions auxiliaires sont supposées indéfiniment dérivables, pourquoi ? pour pouvoir répéter autant de fois que l'on voudra le tour de passe-passe ci-dessus, par exemple pour résoudre des équations (encore bien enfantines) f'= g , f" = g , etc.

Enfin, pour terminer cette brève présentation, que peut-on faire avec ces nouveaux êtres mathématiques que sont les distributions et à quoi servent-ils? On peut les additionner (malheureusement pas les multiplier), les dériver sans restriction (l'artifice utilisé plus haut montre assez clairement que toute distribution est dérivable), les intégrer, là aussi sans restriction. Ils servent à résoudre des équations différentielles (certaines équations, qui n'admettent pas de solutions-fonctions , vont avoir des solutions-distributions), à représenter dans un cadre clair et rigoureux des phénomènes aussi divers que la transmission d'un signal à travers un appareil de mesure, ou le potentiel créé par des charges électriques ou magnétiques, etc.

Tout ceci fait que cette théorie a immédiatement fait partie des programmes de licence, fait assez rare pour être signalé !


Présentation du fonds Laurent Schwartz
par Alain Guichardet

Laurent Schwartz a déposé ses archives à l'Ecole Polytechnique à l'aide d'une convention, signée le 13 janvier 2002, qui stipulait «... il souhaite que ses archives y soient conservées, aussi bien pour des motifs d'ordre personnel, que dans le but de les rendre accessibles aux chercheurs des différentes disciplines qui s'y intéresseraient ».

Outre ses archives, l'Ecole Polytechnique possède aussi un "dossier administratif" de Laurent Schwartz, contenant des documents antérieurs aux années soixante-dix (notamment exclusion de l'Ecole Polytechnique, puis réintégration), consultable seulement sur autorisation de sa famille. Signalons aussi l'existence de plusieurs CDRom, et celle de très nombreuses photographies conservées dans la photothèque de l'Ecole ainsi que dans sa collection iconographique.

La convention de dépôt précisait les délais d'accessibilité des divers documents : « Les documents relatifs à des personnes privées, tels que lettres, rapports, mémoires, sans que cette liste ne soit limitative [...] seront accessibles ou consultables seulement après autorisation écrite de M. Laurent Schwartz ou de sa famille ». La libre consultation des archives interviendra seulement trente ans après leur dépôt, soit en 2032.

J'ai été amené à faire un double classement des documents: l'un suivant leur degré de confidentialité, l'autre par domaine d'intérêt. Le premier comporte trois catégories de documents :

Le second en a cinq :

Voici un résumé du plan de classement qui accompagne le catalogue complet des archives.

Voilà de quoi occuper de nombreux chercheurs pendant de nombreuses années, que ce soit pour écrire une biographie de Laurent Schwartz, ou pour compléter l'histoire des droits de l'hommes dans la seconde moitié du XXe siècle !

Accédez au fonds Laurent Schwartz conservé à Polytechnique !