Fait prisonnier à Krasnoë, le 18 (ou 19) novembre 1812, au soir d'un combat particulièrement meurtrier pour l'arrière-garde de la Grande Armée, le lieutenant Jean Victor Poncelet, âgé de 24 ans, fut conduit en captivité à Saratov, sur les rives de la Volga. Epuisé par une marche de 300 lieues dans les neiges glaciales de l'hiver russe, soumis à des conditions de vie sévères, et démuni de toute documentation, il voulut pourtant consacrer ses loisirs forcés à son activité de prédilection, la géométrie. Durant 15 mois il consigna méthodiquement les résultats de ses réflexions dans sept cahiers manuscrits qu'il rapporta en France après sa remise en liberté, en 1814. La Bibliothèque de l'Ecole polytechnique conserve le premier de ces précieux cahiers, et les études que nous avions poursuivies à Saint Petersbourg à propos des travaux de plusieurs ingénieurs français dans la Russie du XIXeme siècle nous prédisposaient à nous passionner pour ce document. Et cependant notre recherche à son sujet est née d'une conversation fortuite, tenue le 5 juin 1996 aux Archives de cette bibliothèque avec le chercheur américain Kenneth L. Manders, qui étudiait les pièces du fonds Poncelet.
demanda K. L. Manders, en tendant un cahier in-4° fait d'un papier bleu épais et rugueux. Pendant deux heures nous avons ensemble étudié le manuscrit en le comparant avec le chapitre correspondant du livre "Applications d'analyse et de géométrie..." publié par Poncelet en 1862 [2] et en copiant soigneusement les filigranes. La conclusion ne laissait aucun doute : le cahier était bien celui-là même que l'auteur avait rempli de notes dans le camp de Saratov.
Plus tard, ayant effectué des recherches à Saint-Pétersbourg, nous avons repris le manuscrit et nous y avons observé certains détails restés inaperçus au premier examen. Nous résumons dans le texte qui suit les résultats de ces explorations, et les réflexions que nous inspirent l'effort créatif et le cheminement intellectuel d'un jeune mathématicien dans les circonstances singulières auxquelles Poncelet dut faire face.
Par la suite, à l'article que nous avions proposé à la SABIX en 1997 et qui était centré sur le premier cahier, nous avons ajouté un complément qui traite :
Ce filigrane a un détail caractéristique : "1" dans la date est écrit à l'envers et en image reflétée. Le filigrane principal se situe sur un fond de grille "verger" fait de lignes verticales (au pas de 23,5 mm) et horizontales (au pas de 1,6 mm).
Le texte s'étend sur 29 pages numérotées. La numérotation est faite de la même écriture et avec la même encre que le texte principal, à l'exception de la page "1" et du chiffre "1" à la page "17". Ces deux chiffres ont été écrits plus tardivement et avec une plume plus large. La couverture (page 11) porte le titre "Cercles". L'écriture, et l'encre qui a servi à faire ce titre, sont plus proches de la facture du texte principal du manuscrit que de celle des corrections apportées ultérieurement afin de préparer l'impression du livre "Applications d'analyse et géométrie...".
Le travail est écrit d'une petite écriture bien nette, à l'encre noire ; il comporte 51 figures représentant des constructions géométriques dessinées à main levée sans règle ni compas, avec une précision remarquable, et une autre, dessinée plus tardivement avec un crayon.
Le texte initial porte les traces bien visibles d'une relecture ultérieure. Les corrections apportées au texte de la première page sont faites à l'encre noire, mais avec une plume plus grosse ; elles sont d'ailleurs très consistantes. Les corrections qu'on voit plus loin sont, elles, faites à l'aide d'un crayon. Les figures sont corrigées de la même façon ; non moins de 5 figures originales se trouvant dans le texte sont barrées et une autre ("fig. 2 - fig. 3") refaite à nouveau. A l'aide du crayon, elles sont numérotés de 1 à 42 ("fig. 42"). A en juger par l'écriture et l'encre, les notes ont été introduites lors de la relecture.
Le cahier, avec un ensemble de neuf notes, a été publié sur les pp. 1-55 du livre "Applications d'analyse et de géométrie < ... >" [2], paru en 1862. Le texte publié diffère à la fois de l'original et de la version corrigée par des changements de titres ou de notations. (A propos de la substance même des cahiers, Poncelet déclare qu'il s'est "fait un devoir scrupuleux de n'y apporter, à l'impression, aucun changement, aucun perfectionnement qui eût pu en altérer le sens, en modifier les conséquences et les résultats algébriques, géométriques, etc.." [2,pxij]. Quant aux figures, elles reproduisent celles qui ont été corrigées au crayon.
Notons que sur l'ensemble des quelque 180 pièces (8 cartons) du fonds "Poncelet" nous n'avons découvert aucun autre texte écrit sur du papier semblable.
La couleur du papier est très typique du début du XIXe siècle. Le papier bleu (parfois de nuance assez intense, comme dans notre cas) était très à la mode à cette époque, pour une raison d'ordre pratique : la teinture en bleu visait, en fait, à dissimuler la teinte grise très désagréable du papier brut fabriqué. Cette mode a duré jusqu'à ce que fût industrialisé le processus de blanchiment chimique du papier à l'aide du chlore [31a].
Nous avons identifié les filigranes à partir de quatre sources [32-35].
La première, le livre de S. Klepikov "Filigranes et estampes sur le papier de fabrication russe et étrangère des XVIIe-XXe siècles." [33, p. 149], a permis de localiser le fabricant du papier, puisque l'arc tendu avec la flèche faisait partie des armoiries du gouvernement de Vjatka, ville située à 800 Km environ à l'est de Moscou et connue aujourd'hui sous le nom de Kirov.
Les ouvrages de cet auteur offrent quelques images de filigranes qui sont très proches de celui que nous recherchions, à la fois par la disposition de leurs éléments et par le mode de figuration. Tous, ils se rapportent au papier produit par la seule et même fabrique Vjatskaja Medjanskaja. Ainsi, le sigle
CEM - 1800-04,06
signifie - Vjatskaja Medjanskaja fabrika soderzhatel'nicy Ekateriny Mashkovcevoj" (la fabrique Vjatskaja Medjanskaja de la propriétaire Catherine Mashkovceva) [33, p. 43, n° 137]. Malheureusement, les sigles ne sont pas déchiffrés dans tous les cas.
Sur la page 154, n° 89, du même livre nous lisons : "Mashkovceva Ekaterina Mihajlovna (morte en 1808). La fabrique a été achetée en 1799 par P. S. Bedareva (n° 16) < ... >". Ainsi, ce n'était plus Ekaterina Mihajlovna qui a fabriqué le papier utilisé par Jean Victor Poncelet.
Le deuxième ouvrage de Klepikov [34, p. 17] permet d'observer un autre filigrane (n° 149) que l'auteur, de toute évidence, ne possédait qu'en version très réduite :
Et plus loin, à la page 78 nous avons la signification précise de
" CMC",
soit : "«Vjatskaja Medjanskaja fabrika soderzhatelja Machkovceva Stepana». Rasshifr. Z. Uchastkinoj, s. 243 <...>" ("«La fabrique Vjatskaja Medjanskaja du propriétaire Machkovcev Stepan». Déchiffré par Z. Uchastkina, p. 243 <...>").
Nous connaissions bien l'un des ouvrages de Z. Uchastkina [32]. Il s'agit d'une grande monographie d'accès difficile publiée en Hollande [35], que nous avons pu consulter grâce au concours des conservateurs du Département des manuscrits de la Bibliothèque publique d'État de Saint-Pétersbourg (GPB).
C'est là que nous avons trouvé quelques versions du filigrane recherché. L'un d'eux est décrit à la p. 243 et reproduit sur la fig. 86 : il date de 1825 et porte le sigle (VMF SSM) - "Vjatskaja Medjanskaja fabrika soderzhatelja Stepana Mashkovceva" (La fabrique Vjatskaja Medjanskaja du propriétaire Stepan Machkovcev"). Tandis qu'un autre filigrane daté de 1830, décrit à la p. 264 et présenté sur la fig. 90 porte le sigle que nous recherchions - (VMF SMS) - "<...> Machkovceva Stepana". Les pp. 82-83 et 148 (nn° 199, 201) comportent les commentaires et l'histoire sommaire de cette fabrique, qui se résument ainsi :
En 1791 les deux fabriques ont été, à leur tour, acquises par Ekaterina Mihajlovna Mashkovceva. La production du papier a augmenté très vite de 3 000 grandes piles (de 480 feuilles chacune) en 1797, à 11 000 piles du même volume en 1799. A sa mort, en 1808, ses deux fils, Ivan et Petr ont hérité des deux fabriques. Rien n'est dit, en revanche, sur les liens de parenté qui unissaient ces deux héritiers à Stepan Machkovcev, qui déjà à la fin de 1812 apparaît comme propriétaire de la fabrique Medjanskaja comme le montre le filigrane que nous avons trouvé sur le papier utilisé par Poncelet. En 1812, le nombre d'ouvriers employés dans les deux fabriques s'élevait à 167 personnes [35, pp. 82-83, 148].
La première page du cahier, avec le titre situé en haut à droite de la feuille, porte une inscription qui initialement se présentait comme ceci : "Saratow le 11 mars 1813".
La date qui apparaît après la correction prend l'aspect suivant : "Saratoff fin de mars 1813". Or le livre publié en 1862 contient la mention : "Commencé à Saratoff, sur le Volga, en avril 1813" [2, p. 1].
Qu'est-ce qui a provoqué les changements dans la datation apportés presque un demi-siècle après l'événement par Poncelet en personne ou, en tout cas, à sa connaissance ? Il est, effectivement, fort possible que le travail sur le texte ait été commencé en début avril 1813. A quoi correspond alors la date du "11 mars" ?
On sait qu'une fois arrivé à Saratov, Poncelet a souffert d'une maladie grave [23, p. 32-33 ; 15, p. 19]. En confrontant ce fait avec le titre initial de l'ouvrage - "Notes sur la Géométrie" -, on pourrait éventuellement trouver la clef de l'énigme.
Pour commencer, essayons de retracer la marche des événements :
Les auteurs ne sont pas unanimes quant à la date de la captivité. Les uns citent le 18 novembre , les autres le 19 novembre [11, p. 164], tandis que d'autres enfin, plus prudents, décrivent les événements sans préciser cette date.
Ce fait semble se confirmer par le témoignage de Poncelet qui dans son ouvrage [2, p. V] publié un demi-siècle après les événements, raconte qu'il fut "<...> amené vers minuit au quartier général russe <...>", autrement dit, le soir même de la bataille qui eut lieu le 18 novembre. Cependant une autre remarque de Poncelet brouille un peu la question. Il affirme que le "furieux, sanglant et dernier combat" fut livré "<...> le 18 novembre, anniversaire de la Saint-Michaël russe <...>" [2, p. V]. Cette assertion pourrait être considérée comme une erreur sans importance s'il ne poursuivait pas : "Je cite cette fatale coïncidence de dates parce que, amené vers minuit au quartier général russe pour y être interrogé comme officier du génie, j'eus l'ineffable chagrin d'y entendre fêter le patron du général en chef par un commissaire des guerres de notre armée, en ignobles vers français où était célébrée la gloire de saint Michel chassant les anges rebelles du paradis" [2, p. V]. Autrement dit, au quartier général russe on fêtait ou en tout cas on s'apprêtait à fêter le jour de Saint-Michel.
Or, ladite fête (le Concile) de saint Michel Archistratège de Dieu, revient le 8 novembre selon le calendrier russe ancien, ce qui au XIXe siècle, correspondait au 20 novembre selon le calendrier français. Par conséquent Poncelet ne pouvait pas se retrouver au quartier général russe à la fois le soir de la bataille et celui de la fête de saint Michel. Il ne peut être question que de la veille de la fête, à savoir, des premières heures du 19 novembre, bientôt après minuit.
Cette date du 18 novembre est citée dans un certain nombre de documents relatifs à la carrière de Poncelet, notamment le Relevé de services, l'État des services, la Pension militaire de retraite, etc. [38 ; 42].
La date de sa capture est aussi mentionnée par Poncelet dans une lettre qu'il adressa au baron de Caux, Maréchal de camp du Génie, le 13 septembre 1814, peu de jours après son retour en France. Malheureusement l'original de ce document a disparu, et les trois copies que l'on peut consulter aujourd'hui présentent des incohérences sur ce point. Dans la version qui accompagne une communication faite par G. Bapst à l'Académie des sciences en 1897 [7, p 1136], on lit que Poncelet fut capturé le 10 novembre ! En 1936, H. Tribout dans son ouvrage préfacé par Maurice d'Ocagne, reproduit un texte de la même lettre, qu'il a trouvée dans les archives du Ministère de la guerre mais dont il ne donne pas la cote. Dans ce document Poncelet déclare qu'il fut fait prisonnier "dans l'affaire du 18 novembre, près de "Krasnoi". Le service historique de l'armée de terre conserve une copie de cette lettre, conforme à la version donnée par Tribout. Observant d'ailleurs que Poncelet était affecté à l'arrière-garde de l'armée qui ne quitta Smolensk que le 17 novembre, nous pensons que la date indiquée dans la version de G. Bapst résulte d'une erreur de copie.
Examinés un par un, les relevés et les états de service de Poncelet [38] où il s'agit de la bataille de Krasnoë, présentent curieusement un trait en commun : ils sont tous rédigés à peu près dans les mêmes termes que ladite lettre dont ils reprennent les détails [37]. Autrement dit, en ce qui concerne la date de la captivité, les documents administratifs qui d'habitude sont reproduits les uns sur les autres, avec quelques petits rajouts, s'appuient initialement sur le témoignage de l'ingénieur fait deux ans après les événements dans une lettre de caractère officieux, donc, finalement, sur une source épistolaire. Afin de préciser les conditions de la capture de Poncelet, il serait intéressant de retrouver les relations du général Miloradovitch qui reçut la reddition. Ces documents pourraient être conservés aux Archives Militaires Historiques de Moscou (RGVIA).
En revanche, les sources font preuve d'une unanimité quasi exemplaire quant au jour où la colonne de prisonniers de guerre français prit la route pour Saratov : le 19 novembre 1812 [11, p. 164 ; 15, p. 18 ; 23, p. 30, 211 ; 29, p. 49 ; 44]. Il n'y a, pour les contredire, que Poncelet et sa fameuse lettre qui relate : "On nous a fait partir de là quelques jours après pour nous diriger sur Saratow <...>" [7, p. 1136 ; 29, p. 47 ; 37, 1. 1 ver.]. Autrement dit, l'ingénieur a retenu le fait qu'entre le moment de la capture et celui du départ pour le camp un certain temps s'était écoulé. L'état de découragement, d'anxiété et d'incertitude qui avait certainement accompagné cette attente, a marqué sa mémoire beaucoup plus que le souvenir de la date précise. Par ailleurs nous avons déjà eu l'occasion de remarquer que la mémoire de Poncelet lui jouait de temps en temps de mauvais tours : ses souvenirs sont donc à confronter avec d'autres sources.
La durée du voyage et la date de l'arrivée à Saratov sont deux autres points sur lesquels l'information précise manque. Les historiens français s'accordent sur le fait que la colonne de prisonniers a parcouru la distance de 300 lieues en quatre mois environ [11, p. 164 ; 12, p. 692 ; 15, pp. 18-19 ; 21 ; 22 ; 29, p. 49 ; 39].
En tout cas, Poncelet a pu se retrouver à Saratov à la mi-mars 1813 au plus tôt. L'ingénieur, quant à lui, se contente d'indiquer le mois ("<...> parvenu en mars 1813 sur les rives de cet immense Volga <...>") [2, p. viii]. Tandis que le Général Didion affirme que les prisonniers "n'arrivèrent au lieu fixé pour leur résidence que vers la fin de mars" [15, p. 19].
Et tous, ils contredisent le fameux cahier dont la première note faite à Saratov date, comme nous l'avons vu, du 11 mars ! Et encore, avant de commencer à la rédiger, Poncelet avait à s'installer et à acheter (ou se faire offrir) du papier sur lequel écrire. Ceci nous conduit à croire que le groupe de prisonniers français auxquels Saratov avait été fixé comme lieu de résidence - cinquante officiers et quelques soldats qu'on leur avait affectés comme ordonnances au moment de quitter le reste de la colonne à Atkarsk - sont arrivés sur place au moins quelques jours avant le 11 mars.
Ce qui amène à conclure que le voyage n'avait pas duré plus de 100-110 jours. Et même dans ces conditions, la relative lenteur de la progression de la colonne - environ 12 km par jour - révèle indirectement certains égards de la part des vainqueurs qui semblaient ménager les prisonniers, déjà assez épuisés, en s'abstenant de trop les aiguillonner.
Tandis que la marche elle même a dû être effectivement très pénible, les plaintes persistantes de Poncelet concernant les conditions de son emprisonnement paraissent parfois quelque peu exagérées. Elles sont, en tout cas, à interpréter avec précaution. Un exemple pour illustrer ce propos. Didion, puis Tribout [15, p. 19 ; 29, p. 50 ; 44, p. 391] mettent en avant comme le comble des mauvais traitements le fait que les prisonniers étaient logés à quatre par chambre, lesquelles chambres étaient mauvaises et inconfortables. M. d'Ocagne, à son tour, souligne que Poncelet était "Mal logé, mal nourri, soumis aux plus dures privations ainsi qu'aux pires vexations <...>" [2]. Comparons ces lamentations avec le témoignage de l'un des camarades de captivité de Poncelet qui a écrit : "<...> notre table a été servie mieux que dans la plupart des pensions de garnison en France. La Volga nous fournissait du superbe poisson, y compris des sterlets et de magnifiques esturgeons ; le gibier ne manquait pas non plus dans ces lieux, on en trouvait en abondance et, en plus, tout ceci était extrêmement bon marché".
Les prisonniers étaient libres dans leurs déplacements au cours de la journée. Le gouvernement russe leur payait des appointements qui revenaient à chacun suivant son rang [23, pp. 32-33], tandis qu'en France ils n'ont cessé d'avancer en grade de façon suivie. Ainsi, le 1er janvier 1813, Poncelet a été affecté à l'État-major du Génie, le 2 juin il a reçu le grade de Capitaine en second de sapeurs, le 24 décembre 1813 celui de Capitaine en premier, et le 4 août 1814 — affecté de nouveau à l'État-major avec le grade inférieur de Capitaine en second, la rétrogradation étant due à la réduction des effectifs de l'armée [15, p. 24 ; 23, p. 40 ; 29, p. 56 ; 38].
Passons à la confrontation des dates et aux conclusions qu'on peut en tirer.
Ayant acheté du papier à Saratov, Poncelet entreprit de rédiger les premières notes presque aussitôt à l'arrivée dans cette ville. N'oublions pas son état physique qui, après une centaine de jours de marche sur les routes d'hiver russes, était loin d'être parfait. Selon son propre témoignage écrit en septembre 1814, Poncelet était couvert de rhumatismes "qui proviennent de ce que j'ai été gelé dans plusieurs parties du corps" et qu'il avait, en plus, "deux hernies qui proviennent de cette terrible campagne." [7, p. 1135].
Nous n'avons aucune raison de mettre en doute le titre initial de l'ouvrage : il s'agissait bien de notes sur la géométrie, des notes permettant, avant tout, de formuler certaines idées. Au début l'auteur semblait être très loin d'imaginer qu'elles donneraient suite à une oeuvre considérable. Il a dû quand même changer d'avis avant d'avoir rempli la deuxième page, puisqu'il n'est pas passé à la troisième de la même feuille double, mais en a rajouté une autre au milieu. Cette partie du travail terminée, il n'a pas tenu à remplir les quelques pages vides de ce cahier improvisé. Après avoir cousu les feuilles ensemble, Poncelet en a utilisé une, pliée, en guise de couverture et il a mis le titre correspondant à l'ensemble du travail "Cercles".
Sans pouvoir reconstituer en détail la chronologie des événements survenus par la suite, nous pouvons toutefois évoquer au moins deux raisons susceptibles d'arrêter le travail au tout début.
Premièrement, c'est l'absence d'ouvrages de référence, de manuels ou de quelque littérature mathématique que ce soit. Comme il le dit lui-même, Poncelet se voyait obligé de reconstituer nombre de formules de la géométrie plane et sphérique dont il remplissait d'autres cahiers, de caractère cette fois-là proprement scolaire. Avant son départ de Saratov, en juin 1814, il les a laissés à ses camarades d'infortune puisque ces cahiers n'avaient, selon lui, aucune valeur scientifique [2, pp. 97-98 ; 23, p. 163].
Cependant même ce travail de reconstitution à peine commencé (pour autant qu'il l'ait vraiment commencé immédiatement) a dû être interrompu. Ayant survécu à la marche hivernale effectuée à pied, sans manteau (réquisitionné ainsi que le cheval lors de la prise en captivité), à la température de -26° C [15, pp. 18-19 ; 29, pp. 49-50], Poncelet en a subi cependant les conséquences néfastes : une fois à l'abri, "Il tomba malade et ne se rétablit que lentement sous l'influence bienfaisante du soleil d'avril" [15, p. 19 ; 21 ; 29, p. 50 ; 2, p. viii].
Ainsi le travail n'a-t-il pu être repris qu'en avril, et la note publiée en 1862 nous le précise [2, p. 1]. Avant la maladie Poncelet avait, de toute évidence, si peu progressé qu'il a jugé plus conforme à la réalité d'indiquer avril comme son début effectif.
Que signifie alors dans ce contexte la date de "fin mars" qu'on trouve dans le manuscrit sous forme de correction ? Très probablement, il s'agit là d'une simple aberration de la mémoire : il est difficile, en effet, de se souvenir des dates exactes à 50 ans de décalage. Pourtant l'hésitation entre les deux datations -"fin mars" et "avril"- est assez significative en soi. Le choix de Poncelet fait penser qu'il a repris le travail au tout début du mois d'avril.
Sans garantir la reconstitution fidèle des événements, nous pensons toutefois que cette version s'accorde avec tous les faits connus à ce jour, en les expliquant en même temps.
Comme nous l'avons établi précédemment, le papier a été fabriqué dans le territoire du gouvernement de Vjatka, ce qui lève tous les doutes quant à l'authenticité du manuscrit. Nous avons en effet devant nous non pas une copie, mais le cahier original, l'un des sept remplis par Poncelet lors de son séjour dans le camp de prisonniers de guerre français à Saratov, entre le 11 mars 1813 et le mois de juin 1814.
Selon Z. Uchastkina qui a étudié le fonctionnement de la fabrique du papier de Medjansk, dans les années 1780 le cycle de production y démarrait en septembre, se poursuivait durant tout l'hiver et s'achevait en avril lorsque toute la production était transportée à la fabrique Nikol'skaja, où l'on découpait le papier et le préparait à la vente. Il paraît évident que, dès le début du cycle, il était fabriqué avec les filigranes de l'année suivante, c'est-à-dire celle durant laquelle le cycle de production allait être achevé. Mais le papier sur lequel Poncelet met la date du 11 mars 1813 porte les filigranes de cette même année. Ceci ne paraît pas compatible avec une date de fabrication en avril, d'autant qu'il faut tenir compte du temps de son transport par voie de traînage, de Nikol'skoé à Vjatka, puis de Vjatka à Saratov, un trajet long de plus de 1100 km ! Il reste à supposer que le cycle a été modifié en fonction de la production accrue : des lots du papier non-découpé déposés régulièrement d'une fabrique à l'autre allaient en vente au fur et à mesure qu'une nouvelle quantité était produite. Une fois arrivé à Saratov, Poncelet achète ou se procure par un autre moyen une pile de papier neuf à peine apporté dans la ville. Et il se met aussitôt au travail.
Notons que le filigrane de la fabrique Medjanskaja pour l'année 1813 est à ce jour absent des catalogues et des index spécialisés. Ses quelques uniques échantillons sont conservés en France.
Comme nous avons déjà eu l'occasion de voir, sur l'exemple de la date du début du travail, les corrections apportées au texte original du cahier n'étaient pas définitives. Le texte publié reprend parfois les formules initiales de la version "de Saratov". Pour nous en assurer, comparons le titre et la première phrase du texte dans les trois versions [1, p. 1].
| Le texte "de Saratov", 1813 | Corrections à la relecture, 1861 | Texte publié, 1862 |
| 1er Cahier | PREMIER CAHIER. | |
| Notes sur la Géométrie | Lemmes de géométrie synthétique susceptibles d'être étendus aux systèmes de conique. | LEMMES DE GEOMETRIE SYNTHETIQUE: |
| Contact(s) des cercles et des lignes droites | Sur le contact et l'intersection des cercles et des droites dans un plan | SUR LES SYSTEMES DE CERCLES SITUES DANS UN MÊME PLAN |
| Saratow 11 Mars 1813 | Saratoff, fin de mars, 1813 | Commencé à Saratoff, sur le Volga, en avril 1813 |
| Les cercles considérés entre eux ou avec des lignes droites donnent lieu à différentes propriétés qui à leur tour fournissent des moyens assez simples pour résoudre une classe de problèmes assez intéressants par eux mêmes et par l'application qu'on en peut faire aux courbes du 2eme degré. | Les cercles combinés entre eux ou avec des lignes droites donnent lieu à de nombreuses propositions qui fournissent des moyens simples pour la solution la recherche ou la démonstration d'une classe de problèmes et de théorèmes intéressants par eux mêmes et par l'application qu'on en peut faire aux courbes du 2ème degré. | Les cercles combinés entre eux ou avec des lignes droites donnent lieu à de nombreuses propositions qui fournissent des moyens simples et élégants pour la solution d'une classe de problèmes par eux mêmes par l'application et l'extension qu'on en peut faire aux courbes du second degré. |
En confrontant ces trois versions on imagine qu'il en manque encore une, correspondant à la deuxième relecture et intermédiaire entre le texte du cahier corrigé et le texte publié. Il se peut que les dernières corrections aient été apportées dans un manuscrit mis à net ou, ce qui est encore plus probable, directement dans les épreuves. Aucun texte de ce type ne figure dans le fonds "Poncelet". Pourtant, ceci nous étonne moins que la disparition à ce jour de cinq cahiers parmi les sept remplis à Saratov. Le fonds du mathématicien est très bien conservé.
Si tel est le cas, espérons qu'un jour ils viendront compléter le fonds "Poncelet" aux archives de l'Ecole polytechnique où sont regroupés, avec le premier cahier "de Saratov", d'autres ouvrages géométriques du savant.
Pendant un demi-siècle, les cahiers de Saratov n'ont existé que sous forme manuscrite. De retour en France en septembre 1814, Poncelet a beaucoup travaillé sur le développement de ses idées : il consultait les savants, publiait des articles, soumettait ses ouvrages à l'Académie des Sciences. Les résultats de ce travail intense ont été résumés dans le Traité des propriétés projectives des figures, ouvrage qui marque les origines de l'histoire "légale" de la géométrie projective ressuscitée [4].
Cette première publication fondamentale a une longue histoire, qui a fait l'objet de nombreuses études.
Cauchy apparaît dans cette polémique comme un critique sévère des idées de son collègue. Cependant, le point qui semble l'irriter particulièrement est le principe de continuité [6, p. VII ; 12, p. 693 ; 13, pp. 708-709, 783-784 ; 14, pp. 197-198 ; 16, pp. 4-5 ; 17 ; 18 ; 23, pp. 50, 74, 162 ; 25 ; 29, pp. 67-71 ; 54 ; 55 ; etc.]. Certaines de ses objections ne manquent pas de justesse. A commencer par le fait que Poncelet n'a même pas tenté la démonstration de ce principe qui lui paraissait intuitivement clair. Une approche totalement inadmissible pour l'analyste Cauchy. D'autre part, on ne peut pas ignorer le problème de l'universalisme de la loi de continuité [14, pp. 197-198] ou, autrement, des limites de son application. Or, délimiter les domaines de son applicabilité ou fournir sa démonstration rigoureuse relève déjà du perfectionnement, de l'affinement et du développement de cette loi, alors que sa critique par Cauchy montre, malgré tout, que le mathématicien n'a pas entrevu son potentiel opérationnel. D'autant plus que l'idée de ce principe n'était pas tout à fait neuve.
Citons à cette occasion un passage curieux tiré d'une biographie de Poncelet manuscrite et non signée [16] qui porte notamment sur l'avis de Cauchy concernant le principe de continuité : "Poncelet a toujours repoussé cette dernière appréciation que Cauchy a persisté à maintenir. Il semblerait toutefois comme un de ses premiers élèves l'a fait remarquer il y a une quinzaine d'années à Cauchy, que son système d'analyse où il considère les quantités réelles comme cas particuliers des imaginaires ou de leurs équivalents symboliques, justifie au contraire le principe de continuité de Poncelet" [16, pp. 5-6]. Cauchy, aurait-il lui même utilisé ce principe de facto, sans l'avoir formulé de façon explicite ?
La biographie en question semble avoir été écrite bientôt après la mort de Poncelet, décédé en décembre 1867. "Il y a une quinzaine d'années" se rapporte, dans ce cas, à la première moitié des années 1850 (Cauchy est mort le 23 mai 1857). De quel élève de Cauchy s'agit-il dans le passage cité ? Nous l'ignorons. Il n'empêche que la discussion a duré plus de trois décennies et qu'elle ne s'est pas arrêtée à la mort de l'un des protagonistes. Curieusement, les idées géométriques de Poncelet ont été très vite comprises par les mathématiciens allemands, tandis que les français ont tardé à les reconnaître [23, p. 74 ; 55]. Et l'avis de Cauchy a probablement joué son rôle dans ce retard.
Analyser à fond l'histoire du compte rendu de Cauchy n'est pas l'objectif de cet article. Un détail a toutefois attiré notre attention puisqu'il apporte un nouvel éclairage sur un autre débat difficile qui opposera par la suite dans le même conflit d'incompréhension deux autres mathématiciens notables.
Le compte rendu de Cauchy date de 1820. Le Traité de Poncelet voit le jour en 1822. Dix ans passeront, et l'histoire se reproduira : l'élève russe de Cauchy, Mikhaïl Ostrogradskij, rejettera les idées du géomètre Nikolaj Lobachevskij [57 ; 58]. Pour chacun de ces cas on peut, bien entendu, trouver des explications particulières : les critiques font preuve du scepticisme scientifique irritant ou des imperfections du style répréhensibles ; les maîtres, quant à eux, ne dissimulent pas leur attitude hautaine.
On pourrait multiplier les exemples de ces controverses et rechercher les interprétations propres à chacune d'elles, ou au contraire les globaliser et chercher leurs causes dans le déroulement même du processus de changement de paradigme. Il nous semble toutefois que si l'on essayait de dégager un certain comportement-type à partir de l'étude de quelques cas historiques concrets, ce phénomène pourrait être qualifié, avec un grain d'ironie inévitable, "le problème de l'étroitesse des grands" où la psychologie intervient à égalité avec les lois mathématiques et cognitives. Mais c'est déjà une autre histoire.
Revenons à Poncelet et à la publication de ses textes géométriques. A l'approche de la fin de sa carrière, le mathématicien bientôt octogénaire décide de réunir sous une seule couverture toutes les oeuvres en relation avec la découverte principale de sa vie, la géométrie projective. Le projet demande un grand effort de synthèse, de récapitulation et de relecture puisque il s'agit d'organiser de façon cohérente les textes hétérogènes qui existent aussi bien sous forme publiée (articles et Traité de 1822) que manuscrite (cahiers de Saratov).
Conscients de l'importance de ces travaux, quelques élèves de Poncelet se mobilisent pour aider leur vieux maître à assumer cette tâche difficile. Ce sont, avant tout, les polytechniciens V. Mannheim et T. Moutard déjà mentionnés qui se chargent de vérifier les calculs, de corriger les dessins et de relire les épreuves des manuscrits de Saratov.
Pressentant la fin proche, Poncelet, déjà gravement malade, fait preuve d'un dynamisme sans égal : en cinq ans, de 1862 à 1866, il publie quatre tomes [2 ; 3 ; 5 ; 6], d'un volume total de 2100 pages, auxquels il adjoint une notice tirée à part et consacrée à Desargues [65].
Deux exemples tout aussi spectaculaires pourront illustrer ce propos.
La première de ces deux histoires, relatée en détail dans notre livre "Petr Petrovich Bazaine 1786-1838 [31, pp. 26-27, 59], porte sur l'extraordinaire aventure russe des quatre jeunes polytechniciens, ingénieurs des Ponts et chaussées, Pierre Dominique Bazaine, Alexandre Fabre, Maurice Destrem et Charles Potier. Venus en Russie en 1810 avec l'accord du gouvernement français pour aider le pays allié à développer ses travaux publics, ils ont été temporairement engagés au service de la Couronne avec les grades et les appointements des ingénieurs du Corps des voies de communication, nouvellement créé à Saint-Pétersbourg. Cependant, à l'ouverture des hostilités, ces officiers napoléoniens ont dû subir le sort des représentants de l'État ennemi : ils ont été exilés d'abord dans la province russe, à Jaroslavl' (29 juin 1812), puis à Pochekhonjé (28 juillet), et enfin en Sibérie méridionale, dans la ville d'Irkoutsk (17 août) où ils sont restés pendant deux ans et demi, jusqu'au 8 (9?) février 1815.
Selon le récit de M. Destrem relaté par le baron Korf dans son journal intime, le 29 mars 1839, "ils vivaient à Irkoutsk sous la surveillance la plus sévère, avec l'interdiction de quitter leur demeure ou de recevoir chez eux qui que ce soit. Leur seule satisfaction était leur société réciproque <...> et les occupations scientifiques" [31, p. 26 ; 67]. Ils apprenaient les langues, faisaient des traductions, et Bazaine, en outre, consacrait une partie de son temps aux recherches mathématiques. Son manuscrit sur le calcul différentiel (12 pages) a disparu avec ses autres papiers abandonnés à Pochekhonjé. Une fois à Irkoutsk, le jeune ingénieur semble avoir repris ses recherches. Le premier biographe de Bazaine, son disciple Erakov, a écrit plus tard dans sa nécrologie : "En Sibérie il a rédigé le traité du calcul différentiel et quelques mémoires sur les applications de la géométrie plane et sur les différentes propriétés des corps tridimensionnels" [69].
Le destin de ses travaux géométriques est incertain. Très probablement, ils ont été publiés sous forme d'articles (voir. [31, pp. 208-211]). Quant au Traité du calcul différentiel, ce travail aurait, à l'évidence, servi de base au manuel du même nom publié à Saint-Pétersbourg en 1817 [70] (en version russe - 1819 [71]) et destiné à l'usage des élèves de l'Institut du Corps des ingénieurs des voies de communication (ICIVC). Ainsi, la captivité a donné naissance au premier manuel russe de calcul différentiel pour les grandes écoles techniques.
Le deuxième cas "français" qui pendant un siècle et demi est passé d'un ouvrage à l'autre sous forme d'une anecdote historique, a été élucidé tout récemment grâce aux recherches menées par les auteurs dans les archives de Paris et de Toulouse [31]. L'histoire est peu connue, résumons-là.
Le nom qui nous intéresse semble avoir été pour la première fois mentionné dans la littérature en 1878 par P. N. Andreev dans son "Aperçu de l'état de l'Institut des Ingénieurs des voies de communication sous le règne de l'Empereur Alexandre 1er" [72] : en 1813 "décéda également l'académicien Gur'jev ; son poste fut confié au français captif, capitaine du génie Gleizes qui, outre la mécanique, enseigna à l'Institut l'architecture civile et militaire du 1er septembre 1813 à juillet 1814". Le même texte est quasi littéralement répété par A. M. Larionov [9, p. 50]. Le nom de Gleizes apparaît aussi dans l'ouvrage de Charukovskij [73] et dans la thèse beaucoup plus récente de M. Voronina [74].
Tous ces auteurs ont ceci en commun qu'ils ne donnent aucune référence ; leurs textes remontent, à l'évidence, au recueil de rescrits et de rapports visés par l'Empereur, conservé à l'Institut des voies de communication [75]. Dans son rapport à l'Empereur du 31 décembre 1815 l'Inspecteur de l'Institut A. Bétancourt écrivait : "Votre Majesté Impériale a daigné autoriser au Capitaine du Corps du Génie et des Mines Gleizes, prisonnier de guerre français, à venir à Saint-Pétersbourg. - Il a repris le Cours de Mécanique et a enseigné les premiers fondements de l'Architecture Civile et Militaire. - J'ai donné l'ordre de lui payer 150 roubles par Mois à commencer du 1er Septembre 1813 jusqu'au 25 Juin 1814 - c'est-à-dire jusqu'au moment de son départ" [75, pp. 48, 50] (voir aussi [31, pp. 27, 219]).
En été 1813, la situation à l'Institut était effectivement critique : A. Majurov qui assurait l'enseignement des mathématiques et de la mécanique étant appelé dans l'armée active [9, p. 47], Bétancourt était à la recherche d'un suppléant au poste de professeur de mathématiques pures et appliquées. Or, même si le nom du prisonnier Gleizes était déjà connu de l'inspecteur (pour des raisons que nous allons examiner plus loin), ce dernier ne pouvait pas le faire venir à Saint-Pétersbourg sans l'autorisation personnelle de l'Empereur. En attendant, Bétancourt a invité à l'Institut le mathématicien académique S. Gur'jev. Lorsqu'il est enfin arrivé, Gleizes s'est vu confier, pour commencer, le seul cours de l'architecture civile et militaire.
Conformément au rapport de Bétancourt relatif au règlement de l'Institut en 1813 [72, p. 9 ; 76], l'académicien Gur'jev donnait deux leçons de mécanique par semaine. Gleizes qui lui a succédé dans cet enseignement, devait en donner autant. Or, Gour'jev est mort le 11 décembre 1813 [8, p. 153 ; 77]. Par conséquent, Gleizes a commencé l'enseignement de cette discipline en décembre 1813 ou en janvier 1814 au plus tard. La date du début du payement - le 1er septembre 1813 - ne signifie pas encore le début de l'activité pédagogique, d'autant que la reprise des classes se faisait généralement le 1er octobre, puisqu'en été les élèves étaient censés s'occuper des travaux pratiques. Il ne s'agit là, au plus sûr, que d'une date intermédiaire qui marquait l'une des étapes de sa remise en liberté : l'autorisation de l'Empereur, le départ de Gleizes pour Saint-Pétersbourg ou son arrivée dans cette ville. En tout cas, cette même procédure avait été suivie lors de l'entrée au service des Russes, de Bazaine, Fabre, Potier et Destrem [31, p. 20].
Cette information résume à peu près tout ce qu'on peut extraire des documents conservés en Russie. Il restait toujours à savoir qui était ce capitaine Gleizes, quelle était sa formation et quelles étaient les causes de la persévérance que Bétancourt avait mise en œuvre afin d'obtenir la libération de cet officier français, un parmi tant d'autres, du lieu de son incarcération.
Aux archives de l'École polytechnique nous avons effectivement trouvé son matricule [79] ; un dossier de 36 pièces embrassant toute la carrière de Gleizes est conservé au Service historique de l'Armée de Terre à Vincennes [80]. La biographie de Gleizes a fait objet de deux publications que, malgré leur rareté, nous avons repérées à la Bibliothèque nationale ; l'auteur des deux, N. Joly, avait connu Gleizes en personne [81 ; 82]. Une notice lui a été consacrée dans le Dictionnaire de biographie française [83].
A partir de ces documents, nous avons tenté d'esquisser le portrait de Gleizes que voici : Joseph Marie Anne Jean Antoine Auguste Gleizes naquit le 23 mars 1781 à Dourgne (Tarn). Son père fut avocat et commissaire révolutionnaire à Toulouse. En 1798 Gleizes entra à l'École polytechnique et, à sa sortie en 1801, il fut intégré au Corps du Génie militaire. Il fit la campagne russe en qualité d'adjudant du général F. Ch. L. Chasseloup-Laubat (1754-1833), ingénieur en chef de la Grande Armée [84]. Gleizes prit part à la bataille de Borodino, décisive pour l'issue de la guerre, et plus tard fut chargé d'assurer la traversée de la Berezina lors de la retraite des troupes françaises. Épuisé à l'extrême et atteint d'une maladie grave, il se vit obligé de quitter l'armée (9.12.1812) et de s'attarder à Vilna où il fut hébergé, soigné et quasiment arraché à la mort grâce aux efforts d'un médecin juif.
Il reste toujours à expliquer le choix qu'on a fait de la personne de Gleizes pour assurer l'emploi de professeur de mathématiques dans un établissement de Saint-Pétersbourg.
La clé de l'énigme se trouve dans la généalogie de Bazaine [86], futur directeur de l'ICIVC, et, comme Gleizes, considéré comme prisonnier de guerre en 1813. En 1817 Bazaine a épousé Stéphanie Alexandrine de Sénovert (1801-47), fille du général-major Etienne François (Stepan Ignatévich) de Sénovert (1753-1831), premier directeur de l'Institut [87].
C'est en étudiant la branche des Sénovert que nous avons trouvé les chaînons manquants de l'aventure russe de Gleizes. E. F. de Sénovert avait une cousine du côté maternel - Aglaé Jeanne Antonine Laurence Angliviel de La Beaumelle (1768-1853).
Le Sénovert en question s'était installé en Russie à partir de 1804. Son adresse ainsi que ses succès professionnels devaient être connus de la famille. Une fois en captivité, Gleizes aurait tout simplement écrit à son cousin en sollicitant son concours. Le reste n'était qu'une procédure administrative mise sur pied par Sénovert avec l'aide de Bétancourt, son supérieur et son camarade d'exil. De retour en France, Gleizes a encore renforcé ses liens familiaux avec Sénovert en épousant en 1817 sa nièce du côté maternel, Jenny Henriette Cafarelli du Falga (1796-1869), Lavaysse de par sa mère [80].
Ainsi, l'arrivée de Gleizes à Saint-Pétersbourg a cessé d'être une énigme. Mais il y a un aspect qui étonne toujours : comment cet homme choisi selon le principe de parenté et n'ayant jamais plus travaillé par la suite en matière de mathématiques ou de mécanique a-t-il su s'acquitter avec honneur de ses charges professorales dans ce domaine, et ceci à la place d'un notable des mathématiques qu'était l'académicien Gur'jev ?
En trouvant la réponse à cette question nous réussirons peut-être à élucider en même temps le phénomène Poncelet et le cas Bazaine.
Qu'y a-t-il, en effet, en commun entre les personnages aussi différents que Poncelet, Bazaine et Gleizes ?
La réponse est explicite : ils appartiennent tous à l'une ou l'autre des premières promotions de l'École polytechnique de Paris. Aussi différents que fussent les domaines de l'exercice de leur art, le degré de leur talent et l'impact de chacun sur le monde de la recherche, ils ont tous été élèves de L. Lagrange et de G. Monge, de N. P. Hachette et de L. Carnot, mathématiciens, mécaniciens et enseignants de premier rang. L'esprit de mathématiques qui représentait pour ces maîtres l'essence de la formation de l'ingénieur, ils ont réussi à l'inculquer à leurs disciples, ayant formé chez eux une mentalité professionnelle toute particulière, "mathématisée" à l'extrême, qui devint un exercice quotidien, une démarche coutumière inséparable de la vie courante, voire un trait de caractère. De façon que, une fois en captivité, isolés, vivant dans des conditions extrêmes, ils ont tous choisi les mathématiques et la mécanique comme leurs activités privilégiées, ils se sont accrochés à elles comme aux bouées de sauvetage qui les arrachaient à la solitude et à la misère, à la mélancolie et à l'inaction. Quelle que soit la forme que revêtait cette activité. Quels que soient ses résultats et son impact effectifs. Poncelet lui même nous offre un témoignage émouvant de cette attitude quand, à l'âge mûr, revoyant cette épisode de sa jeunesse à travers l'épaisseur du temps, il en retrouve la fraîcheur et l'élan, libre de l'amertume de la défaite et des souffrances passées, et avoue, nostalgique : "Lorsqu'en juin 1814, à la notification de la paix générale, je dus inopinément quitter Saratoff, séjour pour moi de privations et d'exil, ce fut avec une joie bien vive que je pensais au bonheur de revoir ma patrie, ma ville natale, mes parents, mes amis. Et cependant, en jetant un dernier regard sur cette contrée qu'arrose le plus grand des fleuves de l'Europe, sur ce Volga que sillonnent à pleines voiles de gros navires chargés des riches tributs de la mer Caspienne, de la Géorgie et de la Perse, après que le soleil d'avril l'a débarrassé de ses immenses et épais glaçons qui, chaque année, viennent soulever, briser ces mêmes navires mal abrités le long d'un quai créé par la nature, et saper avec une puissance irrésistible le pied des rives et des côtes voisines entièrement dénudées ; quand je dus abandonner cette ville renaissante, à longues files de maisons isolées, en bois, etc., les steppes incultes, mais non pas stériles, qui l'entourent, je ne pus me défendre d'une émotion profonde et d'un vif sentiment d'appréhension, en me demandant si, au milieu de la vie active qui m'attendait, je pourrais poursuivre, comme dans le silence et la solitude de l'exil, les études qui en avaient adouci l'amertume et m'étaient par là devenues si chères." [3, p. V] (Voir aussi [23, p. 39]).
Dans ce contexte, le fait même nous paraît significatif puisqu'il traduit à sa façon le triomphe de l'enseignement organisé par une poignée de réformateurs emportés par l'élan révolutionnaire et patriotique. Pendant les premières décennies de son existence, l'établissement appelé à dispenser cet enseignement a formé une pléiade de savants de premier rang, tels que A. Cauchy, G. Lamé, J. V. Poncelet, S. Carnot ou L. M. A. Navier. De surcroît, il a fourni toute une population de chercheurs extrêmement qualifiés et instruits qui, même s'ils étaient d'une envergure moindre, réalisèrent pourtant des travaux de qualité dans les domaines concernés. Même si ces travaux scientifiques, envisagés individuellement n'ont pas marqué d'une façon considérable l'histoire de chacune des disciplines , ensemble, ils constituent toutefois une entité impossible à ignorer. L'étude de ce phénomène offre un champ d'action assez vaste pour les historiens des mathématiques. Une des premières tentatives dans ce domaine a déjà été entreprise, notamment par I. Grattan-Guinness, dans son importante monographie Convolutions in French Mathematics, 1800-1840 [13].
Retournons maintenant à Poncelet, au sujet qui est à l'origine de cet article et aux questions qu'il suscite, dont la première et la plus simple se résume en ceci : que nous apporte le cahier de Saratov rempli par Poncelet il y a 185 ans et sur lequel Kenneth Manders appelait notre attention en mai 1996 ?
Son authenticité nous paraît assez significative en elle-même puisqu'elle constitue la preuve éloquente des événements révolus et devenus quasi légendaires. Cette conclusion nourrit l'espoir de découvrir un jour d'autres textes originaux du savant, et notamment ses lettres, envoyées en 1814 à l'Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg dont il est devenu membre-correspondant 43 ans plus tard [3, p. 1-2 ; 8, pp. 387-388 ; 23, p. 35 ; 41 ; 50] (voir aussi la note (26)). Elles sont probablement à rechercher non pas aux archives académiques, mais aux archives des administrations militaires ou régionales.
D'autre part, cette recherche nous a permis d'établir avec précision la date du début du travail qui a marqué la deuxième naissance de la géométrie projective. Cette date est le 11 mars 1813.
Elle a également permis d'apporter quelques compléments et corrections dans l'histoire des filigranes et de l'industrie du papier russe.
Elle a surtout offert une possibilité de réaliser une recherche impossible par ailleurs : faire une analyse comparée de l'original de Saratov et de sa version publiée. Les connaissances de Poncelet de 1813 et de 1861 ne sont pas comparables. Ces deux époques sont séparées par un demi-siècle de travail intellectuel intense et productif. De quelle manière et en quelle mesure a-t-il influencé la rédaction finale ? La prolifération des commentaires et des annexes ? Tout en tenant compte de la remarque de Poncelet qui déclare dans l'introduction s'être abstenu d'y apporter des changements significatifs [2, p. xij]. Ceux qu'il a tenu quand même à faire sont d'autant plus intéressants à étudier. L'analyse des dessins non-intégrés dans le texte publié nous paraît d'un intérêt tout particulier.
Une opportunité nous est donnée de suivre en action la pensée créatrice d'un homme travaillant dans les conditions exceptionnelles de l'isolement scientifique total et de voir comment ce même homme, armé de 50 ans d'expérience professionnelle, a tenté de "nettoyer" le manuscrit, sans en altérer le sens primitif en éliminant du texte final les imperfections de la pensée et du style qui constituent la preuve majeure de son exploit scientifique. Le pari de cette étude réside dans l'analyse en filigrane du style du texte mathématique écrit à l'heure d'une grande tourmente par un jeune ingénieur "romantique" fraîchement émoulu de l'Ecole, et relu par un vieux savant renommé et reconnu qu'il est devenu par la suite, à l'heure où il s'apprête à mettre le point final à l'oeuvre de sa vie. Ce travail est de taille à passionner les historiens des mathématiques, et notre article vise à faire appel à leurs compétences pour tenter cette fascinante analyse.
En conclusion, les auteurs tiennent à exprimer leur profonde reconnaissance à tous ceux qui ont apporté leur concours lors de la réalisation de cette recherche, et en premier lieu aux personnels des archives et de la bibliothèque de l'École polytechnique Claudine Billoux, Marie-Christine Thooris, Jacqueline Brenot et Sébastien Langlois, ainsi qu'au directeur de la Bibliothèque de l'Institut slave Mme Marina Petrenko.
Alors que notre article était déjà terminé, nous avons pu examiner le dernier des cahiers de Saratov, conservé par la bibliothèque de l'Institut de France qui le reçut de Poncelet.
Il s'agit d'un document in 4°, 360 x 222 mm qui présente quelques différences avec le premier cahier, mais qui est rédigé sur le même papier bleu provenant de la fabrique Vjatskaja Medjanskaja et portant le filigrane de 1813. Il est aujourd'hui protégé par une couverture de papier, blanc à l'origine, maintenant assez jauni, très probablement de fabrication française. Il est longtemps resté sans couverture, à en juger par les taches et l'état détérioré de la première feuille. Les traces laissées par les fils font penser qu'il a été recousu à neuf, peut-être lorsque Poncelet s'apprêtait à le déposer à la Bibliothèque de l'Institut de France, à l'occasion de la présentation aux académiciens de ses "Applications d'analyse et de géométrie < ... >" nouvellement publiées [88-90]. Cette présentation eut lieu lors de la séance du 2 juin 1862.
Inspirés et intrigués par le résultat de notre recherche, nous nous sommes appliqués à relire avec une attention redoublée tous les procès verbaux (textes publiés, originaux manuscrits et enveloppes qui les renfermaient) des réunions de l'Académie des sciences durant lesquelles Poncelet aurait présenté ses derniers travaux [89-92]. Tout ceci pour constater qu'il n'y figurait aucun autre texte écrit de sa main. Mais par ailleurs les documents étudiés sont explicites quant à l'état de sa santé à cette époque : il était effectivement très malade puisqu'en 1864 et 1866 deux de ses ouvrages ont été présentés, à sa demande, par le secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, Elie de Beaumont [91 ; 92].
Quelques mots sur le texte du manuscrit. Comme dans le premier cahier, les corrections apportées lors de la relecture de 1861-62 sont faites au dessus du texte original de 1814, à l'aide d'un crayon et d'une plume large, à l'encre noire et rouge. Occupant une place importante sur la première page, elles diminuent par la suite.
La couverture porte l'inscription faite par Poncelet et contresignée par lui : "Dernier cahier manuscrit de l'ouvrage rédigé à Saratoff, dans les prisons de Russie, et qu'il déposa à la Bibliothèque de l'Institut conformément au procès verbal de la séance du lundi 2 juin 1862. Général Poncelet, membre de l'Académie des sciences" [88].
Une vaste note qu'on trouve à la première page nous informe de l'espoir que le jeune officier avait conçu à Saratov, d'être convoqué à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Rédigée au moment de la relecture, elle a été publiée dans l'ouvrage de 1862 [2, p 873] (voir aussi la note (39)).
En haut de la première page, comme sur le premier cahier, apparaît une date, "Saratoff sur le Volga, le 13 mars 1814", qui marque le début du travail sur ce manuscrit. Elle nous permet de situer une étape de l'avancement de la recherche. L'auteur semble avoir daté chacun des cahiers. Malheureusement il n'a pas voulu rendre publique cette information, à l'exception de la datation (encore qu'altérée) de l'introduction du premier cahier et d'une phrase conclusive rajoutée à la fin du dernier en 1861 ou au début de 1862 : "Interrompu en juin 1814, à la notification de la paix générale. Poncelet" [88, p 32]
Tout fait penser que ce manuscrit a été rédigé par un chercheur déjà assez sûr de lui et non par un débutant qui avançait à tâtons dans la pénombre. Il faut peut-être attribuer cette assurance au caractère plutôt récapitulatif et conclusif de ce texte, qui reprend certaines idées exposées auparavant. Notons que Poncelet lui-même le confirme dans son œuvre publiée [2, p 273].
Une feuille de papier blanc accrochée à la première page porte les instructions écrites à l'encre rouge de la main de Poncelet et destinées, à l'évidence, à ses assistants (Moutard et Mannheim ?) : "Détachez, pliez les feuillets séparément pour faciliter l'impression mais ne les coupez pas afin qu'on puisse les recoudre en cahier proprement. Poncelet. Vous retrouverez la majeure partie des opéraions des pages 10 à 22 dans les feuilles 7, 8 et 13 et feuille 19". Cette note faite à l'encre rouge clôt la relecture. On peut en inférer que toutes les autres corrections faites à l'encre rouge ont été apportées plus tardivement que les corrections faites à l'encre noire (d'autant qu'on ne trouve point de notes à l'encre rouge dans le premier cahier par lequel Poncelet a fort probablement commencé sa relecture).
Cependant la date en haut de la première page n'était pas la seule surprise que nous réservait le cahier de l'Institut. Juste au dessous du titre, on voit, clairement écrit à la main, probablement encore à Saratov. "6e cahier" et à côté une correction à l'encre rouge "7e cahier". Si on se rappelle qu'à l'époque de Saratov, le premier cahier n'était pas numéroté, et qu'il est devenu "cahier 1er" lors de la relecture, on constate que Poncelet a hésité quant à la numérotation des cahiers : peut-être parcequ'au moment où il acheva le premier manuscrit il ne considérait pas encore cette ébauche comme une partie intégrante d'une œuvre plus importante.
"1er Cahier 28 1/2 pages
2e -------- 14
3 --------- 30
4 --------- 42
5 --------- 50
6 --------- 32
Total 196 1/2
Impression in 8° 393 pag. et 24,5 feuilles avec préface et notes — 480 <...>".
Ceci nous donne l'idée des volumes initiaux des manuscrits. D'après les calculs de Poncelet, leur volume global est de 24,5 feuilles d'impression et non pas 20 (voir la note 23). Les cahiers sont de nouveau en nombre de 6, mais le cahier n° 1 est effectivement celui qui figure comme premier dans notre recherche. Or, il existe à côté encore une colonne, moins explicite :
" 28 1/2
32
30
4e .... 28
5 .... 14 (? 24 ?)
6 .... 32
7 .... 32
-----
116
N'a-t-on pas essayé, lors de la publication, de diviser en deux les gros cahiers numérotés comme 4 et 5 dans la première colonne ? Comparons les volumes respectifs des cahiers dans les deux colonnes du manuscrit et dans le texte publié [2] en prenant pour unité celui du premier cahier, même si les notes introduites de façon inégale dans le texte publié manquent quelque peu de précision.
nn° cahiers______Colonne n° 1 Colonne n° 2______Texte publié______________ 1 1 1 1 2 0,49 1,12 1,09 3 1,05 1,05 1,2 4 1,47 0,98 1,24 5 1,75 0,84 1,07 6 1,12 1,12 1,18 7 1,12 1,25Ce tableau démontre que les volumes des cahiers de la colonne n°2 sont comparables à ceux du texte publié.
Où faut-il chercher ces documents ? En France, outre les fonds des éditions et des assistants de Poncelet déjà mentionnés, il faut scruter : les archives de l'École de l'artillerie et du génie de Metz, de la bibliothèque de la ville de Metz et des archives départementales de la Moselle. En Russie les fonds des Archives historiques militaires à Moscou dans la partie relative aux prisonniers de guerre français, ainsi que ceux des archives de la région de Saratov (les fonds de la police, de l'administration du gouverneur, etc.). Il existe une possibilité réelle de faire revivre en menus détails quotidiens, la première histoire de la création d'une branche des mathématiques dans un contexte politico-culturel assez exceptionnel. Il suffit de creuser ...
Le séjour de Poncelet à Saratov a un autre lien curieux avec l'histoire des mathématiques en France, ou plutôt avec l'enseignement de cette discipline dans les écoles françaises.
Le premier à nous signaler ce détail peu connu est Simonov, historien russe, qui en fait mention dans son article consacré aux connaissances mathématiques du XVIe siècle. [96, p. 236]. Ainsi, il a écrit : "Dans sa vie quotidienne l'Europe occidentale ne connaissait point le boulier, et l'habileté avec laquelle les Russes le maniaient suscita à plusieurs reprises l'étonnement des étrangers. Le boulier scolaire comme outil de l'enseignement des mathématiques est apparu en Europe occidentale dans les années 1820 par le cheminement suivant : lors de la campagne napoléonienne en Russie en 1812, pendant la bataille de Krasnoë (du gouvernement de Smolensk) qui valut au feld-maréchal Koutouzov son titre de "Prince de Smolensk", fut fait prisonnier le lieutenant du régiment des sapeurs Jean Victor Poncelet (1788-1867). Le groupe de prisonniers de guerre français fut envoyé à pied à Saratov alors qu'il gelait à moins 30°. Poncelet fut parmi les rares à être arrivé au lieu de destination après une marche de 4 mois. En partant pour sa patrie, il y emporta le boulier russe qui sous ce nom fut utilisé dans les écoles", lors de la notification de la paix" [96].
Simonov se rapportait aux travaux de Depman [97] et de Tylor [98], et notamment au passage suivant de ce dernier :
Les erreurs que nous avons mentionnées concernent les périodes de l'introduction du boulier ("stchoty" ou "schëty"en russe) à la fois en Russie et en France. Ainsi, les articles de la fameuse encyclopédie contrarient à l'unanimité l'assertion de Spasskij qui se réfère à eux.
Curieusement, l'encyclopédie publiée 13 ans avant la première édition de "Larousse" que nous avons consultée est beaucoup plus prudente : "Abaque <•••> Voici en quoi consiste ce petit appareil d'une simplicité extrême, fort habilement manié par les Russes, qui le désignent sous le nom de stchote <•••> L'abacus que nous venons de représenter a été introduit dans quelques écoles en France, pour l'instruction des plus jeunes enfants" [105].
Ce même Spasskij nous fournit finalement la clé pour rétablir les faits exacts. Il se réfère à la première édition du livre de M. Cantor [106].
Ce témoignage nous paraît sérieux : Chasles connaissait Poncelet en personne, et l'histoire du boulier lui a probablement été relatée par son acteur principal. Malheureusement Poncelet, alors membre de l'Institut depuis neuf ans, n'a pas assisté à cette réunion (en tout cas sa signature ne figure pas sur la liste du registre de présence pour la date concernée) alors que certaines décisions de l'assistance le concernaient directement [109].Cependant il a sans doute pris connaissance du rapport de son collègue, d'autant qu'il y était question de ses travaux. Or, Poncelet ne l'a jamais contesté. Ni le rapport ni sa version publiée n'ont suscité, à l'évidence, une quelconque polémique.
Ainsi, en confrontant les travaux de Chasles, de Cantor et de Tylor, auteurs qui ont introduit dans les milieux scientifiques l'information concernant l'apparition et l'usage du boulier en Europe occidentale, avec les dates établies nous pouvons tenter de reconstituer les faits :
Poncelet apporta le boulier de la Russie en France en automne 1814.
Eclipsée dans l'ombre monumentale de la géométrie projective, cette petite aventure du boulier, modeste appareil de calcul, ne nous semble pas moins significative, à sa façon, des phénomènes de transferts, d'adaptation et de diffusion des connaissances entre la Russie et l'Europe occidentale. L'histoire de ces échanges s'est enrichie de quelques pages passionnantes dans le sillage de la guerre et de la captivité, et grâce aux mathématiques.
1. [Poncelet J. V. ]. Cercles. — Saratoff, 1813. — [21], 29, [52] p. — Manuscrit. — AÉP (Palaiseau, France). — Fonds Poncelet. — Carton n° 5. — Dossier n° 74. — [18] f.
2a. [Poncelet J. V. ]. Applications d'analyse et de géométrie, qui ont servi, en 1822, de principal fondement au Traité des propriétés projectives des figures, Par J. -V. Poncelet ; Comprenant la matière de sept cahiers manuscrits rédigés à Saratoff dans les prisons de Russie (1813 à 1814), et accompagnés de divers autres écrits, anciens ou nouveaux, Annotés par l'Auteur et suivis d'Additions par MM. Mannheim et Moutard, anciens Élèves de l'École Polytechnique. — Paris : Mallet-Bachelier, 1862. — xiij, 563, [1] p.
2b. [Poncelet J. V. ]. Applications d'analyse et de géométrie, qui ont servi de principal fondement au Traité des propriétés projectives des figures, Par J. -V. Poncelet. Avec Additions par M. M. Mannheim et Moutard, anciens Élèves de l'Ecole Polytechnique. — T. 1. — Paris : Mallet-Bachelier, 1862. — xiij, 563, [1] p.
2c. [Poncelet J. V. ]. Applications d'analyse et de géométrie, qui ont servi, en 1822, de principal fondement au Traité des propriétés projectives des figures, Par J. -V. Poncelet ; comprenant la matière de sept cahiers manuscrits rédigés à Saratoff dans les prisons de Russie (1813 à 1814), et accompagnés de divers autres écrits, anciens ou nouveaux, annotés par l'auteur et suivis d'additions par MM. Mannheim et Moutard, anciens Élèves de l'École Polytechnique. — Paris : Mallet-Bachelier, 1862. — xiij, [1] p.
3. Idem. — T. 2eme et dernier. — Paris : Gauthier-Villars, <•••> successeur de Mallet-Bachelier, 1864. — VII, 602 p.
4. Poncelet J. V. Traité des propriétés projectives des figures, ouvrage utile à ceux qui s'occupent des applications de la géométrie sur le terrain. — Paris ; Metz, 1822. — 426 p., 12 pl.
5. Poncelet J. V. Traité des propriétés projectives des figures, ouvrage utile à ceux qui s'occupent des applications de la géométrie descriptive et d'opérations géométriques sur le terrain. — 2eme éd. , revue, corrigée et augmentée d'annotations nouvelles. — T. 1. — Paris : Gauthier-Villars, successeur de Mallet-Bachelier, 1865. — XXXIII, 428 p., XII pl.
6. Idem. — 2eme éd. , revue par l'auteur et augmentée de sections et d'annotations nouvelles ou jusqu'ici inédites. — T. 2. — Paris : Gauthier-Villars, successeur de Mallet-Bachelier, 1866. — VIII, 452 p. , 6 pl.
7. Bapst G. Sur le séjour du général Poncelet à Saratow // Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences. — 1897, 1er semestre. — T. 124, n° 21. — 1897, 24. 05. — P. 1135-1137 ; version russe : Novyj dokument o 1812 g. // Pravitel'stvennyj vestnik.- 1897, 1 (13).6. — N° 119. P. 2 ; version russe abrégée : voir [47c, p. 261].
8. Bogoljubov A. N. Matematiki, mehaniki : Biograficheskij spravochnik. — Kiev : Naukova Dumka, 1983. — 640 p.
9. Larionov A. M. Istorija Jnstituta Inzhenerov putej soobshchenija Imperatora Aleksandra I za pervoe stoletie ego sushchestvovanija, 1810-1910. — SPb. , 1910. — P. 47-50.
10. Russko-francuzskie nauchnye svjazi / Publ. A. T. Grigor'jana, A. P. Jushkevicha pri uchastii T. N. Klado i Ju. H. Kopelevich. — Leningrad : Nauka, 1968. — P. 90, 94-96.
11. Poncelet (1788-1867) / A. Laussedat // École Polytechnique : Livre du Centenaire 1794-1894. — T. 1 : L'École et la Science. — Paris : Gauthier-Villars et Fils, 1895. — P. 162-171.
12. Bertrand J. Éloge historique de Jean-Victor Poncelet <•••>. — Paris : Firmin-Didot, 1875. — 25 p. ; Idem. Éloge historique de Jean-Victor Poncelet : lu dans la séance publique annuelle de l'Académie des sciences le lundi 27 décembre 1875 II Mémoires de L'Académie des sciences de L'Institut de France. —T. 41. — Paris, 1879. — P. I-XXV ; Idem // Bertrand J. Éloges académiques. — Paris : Hachette et Cie, 1890. — P. 105-129 ; Idem. Éloge du Général Poncelet // Bulletin de la Société d'encouragement pour l'industrie nationale. — 1876. — Série III. — T. 3. — P. 691-703.
13. Grattan-Guinnes J. Convolutions in French Mathematics, 1800-1840. — 3 vol. — Basel ; Boston ; Berlin : Birkhäuser Verlag, 1990. — 1601 p.
14. Daan-Dal'mediko A., Pejffer Zh. Puti i labirinty : Ocherki po istorii matematiki. — M. : Mir, 1986. — 432 p. - trad. de : Dahan Dalmedico A., Peiffer J. Routes et dédales.- Paris ; Montréal : Etudes vivantes, 1982.
15. Didion I. Notice sur la vie et les ouvrages du Général J.-V. Poncelet, par M. le Général Didion : Lue à l'Académie impériale de Metz dans la séance du 18 mars 1869. — Paris : Gauthier-Villars, 1869. — 59 p.
16. Jean Victor Poncelet : Sa vie et ses travaux / [Par Moutard ou Mannheim ?]. — [Paris], s. d. — 38 p. — Manuscrit. — AÉP (Palaiseau). — Fonds Poncelet. — Carton n° 1. — Dossier n° 1.
17. Poncelet, Jean Victor / Taton R. // Dictionary of Scientific biography. — Vol. 11. — N. Y. : Charles Scribner's Sons, 1981. — P. 76-82.
18. Belhoste B. Cauchy (1789-1857) , un mathématicien légitimiste au XIXe siècle. — Paris : Belin, 1985.
19. Bogomolov S. A. Èvoljucija geometricheskoj mysli. — Leningrad : Nachatki znanij, 1928. — P. 53-54 ; Ponsele / D. B. // Ènciklopedicheskij slovar'. — SPb. : F. A. Brokgauz, I. A. Efron, 1898. — T. 24a (p/t. 48). — P. 531 ; Ponsele // BSÈ. — Izd. 3-e. — M. : SE, 1975. — T. 20. — P. 350 ; Tarasov B. F. Jakov Aleksandrovich Sevast'janov (1796-1849). — SPb. : Nauka, 1995. — P. 175 ; Idem. Nikolaj Alekseevich Rynin (1877-1942). — Leningrad : Nauka, 1990. — P. 151 ; Cassina U. Sur l'histoire des concepts fondamentaux de la géométrie projective. — Paris : Les Conférences du Palais de la Découverte, 1957. — P. 10 ; Histoire & Mémoire de L'Académie des sciences 1666-1966. — Paris : Musée du Conservatoire National des Arts et Métiers, 1966. — P. 244-245 ; Tribout H. Le Général Poncelet (1807) // Bulletin de la Société amicale des secours des anciens élèves de l'École polytechnique. — 1936, 15.08. — N° 36. — P. 155-157 ; Poncelet, Jean Victor// Concise dictionary of scientific biography. — N.Y. : Charles Scribner's sons, 1981. — P. 564-565 ; Miquel P. Les polytechniciens. — Paris : Plon, 1994. — P. 180 ; Poncelet (Jean-Victor) // M. F. Alphandéry. Dictionnaire des inventeurs français. — Nendel (Liechtenstein) : Karaus Reprint, 1979. — P. 286.
20. Belhoste B. Augustin-Louis Cauchy : A Biography / Translated by F. Ragland. — New York ; Berlin ; Heidelberg ; London ; Paris ; Hong-Kong ; Barcelona : Springer-Verlag, 1991. — P. 55-60.
21. Ocagne, Maurice d1. Une captivité de guerre féconde pour la science //L'Écho de Paris. — 1936, 23. 04.
22. L'École polytechnique / Société des amis de l'École ; Préf. par É. Estaunié. — Paris : Gauthier-Villars et Cie, 1932.— P. 149-150.
23. Bogoljubov A. N. Zhan Viktor Ponsele (1788-1867). — M. : Nauka, 1988. — 244 p.
24. Chabaud La Tour F. H. E. , de. Discours de M. de Chabaud La Tour, Général de division, Président du Comité du Génie // Discours prononcés aux funérailles de M. Le Général Poncelet, Le mardi 24 décembre 1867. — Paris : Gauthier-Villars, [1868 ?]. — P. 20-21 ; Dupin Ch. Discours de M. Le Baron Charles Dupin, Membre de l'Académie des Sciences // Ibidem. — P. 8-9 ; Idem. — Éd. séparée. — 12 p.
25. Poncelet (Jean-Victor) // Grand dictionnaire universel du XIXe siècle I Par Pierre Larousse. — Paris : Administration du Grand dictionnaire universel, 1874. — P. 1384-1385.
26. Poncelet, Jean Victor / E. M. // Nouvelle biographie générale <•••> par MM. Firmin Didot frères. — T. 40. — Paris, 1862. — P. 735.
27. Ocagne, Maurice d`. Préface // Tribout H. Un Grand savant le Général Jean-Victor Poncelet 1788-1867. — Paris : Georges Saffroy, 1936. — P. 9-13 ; Poncelet (Jean Victor) / René Taton // Dictionnaire des biographies. — Paris : Presses Universitaires de France, 1958. — P. 1193 ; Poncelet, J. V. Applications d'analyse et de géométrie, qui ont servi, en 1822, de principal fondement au traité des propriétés projectives des figures (1 vol. in-8° de 576 p. avec 202 fig. dans le texte), par M. J.-V. Poncelet : [Avis du livre] // Revue des Sociétés savantes : Sciences mathématiques, physiques et naturelles. — T. 1. — Paris, 1862, 6 juin. — P. 209-210 ; Zaunick. Tribout H. Un Grand savant Le Général Jean-Victor Poncelet 1788-1867. Préface de Maurice d'Ocagne. Paris : Georges Saffroy, 1936. 227 s. : [Avis du livre] // Mitteilungen zur Geschichte des Medizin und der Naturwissenschaften. — 1936. — Band 35, Heft 3.
28. Poncelet, Jean Victor / Léon Sagnet // La Grande Encyclopédie. — T. 27. — Paris, s. d. — P. 231-232.
29. Tribout H. Un grand savant le Général Jean-Victor Poncelet 1788-18671 Préface de Maurice d'Ocagne. — Paris : Georges Saffroy, 1936. — [228] p., portr. h. t.
30. [Gouzévitch D. , Gouzévitch I. ] Guzevich D. Ju. , Guzevich I. D. Francuzskie inzhenery — chleny Peterburgskoj Akademii nauk // Dejateli russkoj nauki XIX — pervoj chetverti XX vekov : Obzor literatury i istochnikov. — Vyp. I, ch. II. — SPb. : SPF IIET AN SSSR, 1991. — P. 74-109 ; Gouzévitch D. , Gouzévitch I. Les contacts franco-russes dans le monde de l'enseignement supérieur technique et de l'art de l'ingénieur // Cahiers du monde russe et soviétique. — 1993, juillet-septembre. — T. XXXIV, n° 3. — P. 353-354.
31. [Gouzévitch D. , Gouzévitch I. ] Guzevich D. Ju. , Guzevich I. D. Bazen Petr Petrovich (1786 - 1838). — SPb. : Nauka, 1992. — 234 p. ; [2e éd. ]. — SPb. : Nauka, 1995. — 240 p.
31a. Gerchuk Ju. Ja. Èpoha politipazhej : Russkoe tipografskoe iskusstvo pervoj treti XIX veka. — M. : Kniga, 1982. — P. 46.
32. Uchastkina Z. V. Vodjanye znaki russkoj bumagi // Trudy Institula istorii estestvoznanija i tehniki. — 1956.— T. 12.— P. 312-337.
33. Klepikov S. A. Filigrani i shtempeli na bumage russkogo i inostrannogo proizvodstva XVII-XX vv. = Klepikov S. A. Watermarks and stamps in paper of Russian and foreign production of the XVII-XX centuries. — M. : Vsesojuznaja knizhnaja palata = All-Union book Chamber, 1959. — 306 p.
34. Klepikov S. A. Filigrani na bumage russkogo proizvodstva XVIII - nachala XX veka. — M. : Nauka, 1978. — 240 p.
35. Uchastkina Z. V. A History of Russian hand Paper-mills & their Watermarks. — Hilversum (Holland) : The Paper publications Society, 1962. — xxix, 297 p. , 381 pl. , VI map. — (Monumenta Chartae papyraceœ historiam illustrantia. - Vol. IX).
36. Gerby gubernij Rossijskoj Imperii // Ènciklopedicheskij slovar'. — SPb. : F. A. Brokgauz, I. A. Efron, 1892. — T. 8 (p/t. 15). — P. 463 ; Vjatka // Ibidem. — T. 7a (p/t. 14). — P. 732 ; Soboleva N. A. Rossijskaja gorodskaja i oblastnaja geral'dika XVIII-XIX vv. — M. : Nauka, 1981. — P. 247.
37. [Poncelet, J. V. ]. Lettre à monsieur le Baron de Caux, maréchal de camp du génie. — 1814, 10.9. — 2 f. — Copie manuscrite // SHAT (Vincennes). — G. B. , 2e série. — 3113 : Dossier Poncelet pour la mairie de Saint-Avold. — 11,3 pièces.
38. État des services de M. Poncelet Jean Victor. — 1850, 2.7. — 2 f. ; Idem. — 1848,1.5. — 2 f. ; Relevé de Services. — 1931, 12.3 ; Pension militaire de retraite. — 1850,4.11 ; Mémoire de proposition pour la décoration de Commandeur de la légion d'honneur <•••>. — 1847, 8.12. — 2 f. ; Idem, pour le grade de lieutenant-colonel. — 2 f. — 2 ex. ; Rapport particulier sur M. Poncelet. — If. — 1830, 31.12. ; Idem. — 1833, 31.1. — 2 ex. ; Idem. — 1833, 15.9. ; Idem. — 1834, 15.10 ; Idem. — 1836, 16.1 ; Idem. — 1838, 31.10 ; Idem. — 1839, 31.7 ; Idem. — 1840, 11.11 ; Idem. — 1841, 2.11 ; Idem. — 1842, 14.11 ; Idem. — 1843, 15.11 ; Idem. — 1844, 12.11 ; Idem. — 1845, 20.11 ; Idem. — 1846, 10.12 ; Idem. — 1847, 8.12 // SHAT (Vincennes). — G. B. , 2e série. — 3113 : M. le Général de Brigade Poncelet, Jean Victor. — 143 pièces.
39. Ocagne, Maurice d'. Nos grands mathématiciens : Jean-Victor Poncelet : grand inventeur en géométrie révélé par une captivité de guerre // Figaro. — 1930,10.4.
40. Répertoire général des anciens élèves de l'École polytechnique / Société amicale des anciens élèves de l'Ecole polytechnique (AX). — 4 t. — [Palaiseau, 1981]. — [18], 2210, [21] p.
41. K izbraniju Ponsele chlenom korrepondentom S.-Peterburgskoj Akademii nauk / Publ. T. P. Kravca ; [trad. T. N. Klado] // Izvestija AN SSSR. — Otdelenie tehnich. nauk. — 1955. — N° 4. — P. 120-130.
42. Poncelet Jean Victor : Relevé de services. — 2 f. — Manuscrit. — AAS (Paris). — Dossier "Poncelet".
43. CARAN (Archives Nationales, Paris). — LH 2195/37 : Poncelet, Jean Victor, né le 1er Juillet 1788. — 4 pièces.
44. Tribout H. Un grand savant : Le général Jean-Victor Poncelet // Revue scientifique. — 1936, 11.7. — N° 13.— P. 389-395.
45. Note d'archives du 17. 01. 1936 au nom d'Elie Cartan. — If. — AAS (Paris). — Dossier "Poncelet".
46. Index biographique de l'Académie des sciences du 22 Décembre 1666 au 1er Octobre 1978. — Paris : Gauthier-Villars, 1979. — P. 174, 237, 396.
47. Margolis A. D. Tjur'ma i ssylka v imperatorskoj Rossii : Issledovanija i arhivnye nahodki. — M. : Laterna ; Vita, 1995. — P. 68-70.
48. Poncelet. Problème de Géométrie // Correspondance sur l'École Impériale Polytechnique, Rédigée par M. Hachette. — 1811, Janvier. — Vol. 2, n° 3. — P. 271-273 ; Rééd. fac-similé : T. 2 : Correspondance sur L'École Royale Polytechnique à l'usage des élèves de cette école, Par M. Hachette : Janvier 1809 - Janvier 1813. — Paris : Bachelier, 1836. — N° 3. — P. 271-273. — Réédition : Problèmes relatifs au cercle tangent à trois autres sur un plan et à la sphère tangente à quatre sphères dans l'Espace // Poncelet J. V. Applications d'analyse et de géométrie <•••>. — Paris : Mallet-Bachelier, 1862. — P. 443-446.
49. Extrait du procès-verbal de la Séance du lundi 5 juin 1820. — 1820, 7 Juin. — 12 p. — Manuscrit. — AÉP (Palaiseau). — Fonds Poncelet. — Carton n° 1. — Dossier n° 2. — [6 ] f.
50. Jacobi M. H. Lettre à Poncelet. — SPb. , 1858, 2/14 Janvier . — AÉP (Palaiseau). — Fonds PonceleL — Carton n° 1. — Dossier n° 2. — [1] f. — En version russe par T. N. Klado réalisé a partir de la copie conservée aux Archives de l'Académie des sciences à S.-Pétersbourg ; voir : [41, p. 121] avec la référence : AAN SSSR, f. 187, op. 1, n° 259.
51. [Poncelet J. V. ]. Notice analytique sur les travaux de M. Poncelet, chef de bataillon du Génie, Professeur de Mécanique appliquée aux machines, actuellement adjoint au Comité des fortifications à Paris. — [Paris] : Bachelier, [1834]. — 36 p.
52. [Cauchy, rapporteur, Poisson, Arago]. Rapport sur un mémoire de M. Poncelet concernant les propriétés projectives des sections coniques <...>. — 1820, 5 Juin. — 16 p. — Manuscrit. — AAS (Paris). — La pochette de séance du lundi 5 juin 1820 ; Institut Royal de France // Le Moniteur Universel. — 1820, 24. 10. — N° 298. — P. 1426 ; [Cauchy]. Rapport à l'Académie des sciences, Par M. Cauchy, Sur un mémoire relatif aux propriétés projectives des sections coniques, Par M. Poncelet, capitaine du génie // Annales de mathématiques pures et appliquées <...> rédigé et publié Par J. D. Gergonne. — Nismes, 1820-1821. — T. 11, n° 3. — 1820, 1 septembre. — P. 69-83 ; Séance du lundi 5 juin 1820 // Académie des sciences : Procès-verbaux des séances de l'Académie tenues depuis la fondation de l'Institut jusqu'au mois d'août 1835. — T. VII : Années 1820-1823. — Hendaye (Basses-Pyrénées) : Impr. de l'Observatoire d'Abbadia, 1916. — P. 54-60.
53. Cauchy A. L. Rapport à l'Académie royale des sciences, Par M. Cauchy : Sur un mémoire relatif aux propriétés des centres de moyennes harmoniques, Par M. Poncelet, Capitaine du Génie // Annales de Mathématiques pures et appliquées <•••> publié par J. D. Gergonne. — Nismes, 1825-1826. — T. 7. — P. 349-360.
54. Chasles M. Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles, qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie <•••>. — Bruxelles : Hayez, 1837. — P. 199-200 ; Version russe : Shal'. Istorija geometrii : Istoricheskij obzor proishozhdenija i razvitija geometricheskih metodov. — T. 1-2. — M., 1882 ; Taton R. La géométrie projective en France de Desargues à Poncelet. — Paris : Les Conférences du Palais de la Découverte, 1951. — P. 20.
55. Kahlow A. Poncelet et "l'esprit de la géométrie" // Naissance d'une communauté internationale d'ingénieurs (première moitié du XIXe siècle) : Actes de la Journée d'étude 15-16 décembre 1994, CRHST, Cité des sciences et de l'industrie / Édités par Irina Gouzévitch et Patrice BreL — Paris, 1998 — P. 29-35.
56. Rozenfel'd B. A. Analiticheskij princip nepreryvnosti v geometrii // Istoriko-matematicheskie issledovanija. — Vyp. 16. — P. 273-294.
57. Gnedenko B. V. Pogrebysskij I. B. Mihail Vasil'evich Ostrogradskij 1801-1862 : Zhizn' i rabota, nauchnoe i pédagogieheskoe nasledie. — M. : Izd-vo AN SSSR, 1963. — P. 103-106 ; Gnedenko B. V. Mihail Vasil'evich Ostrogradskij : Ocherki zhizni, nauchnogo tvorchestva i pedagogicheskoj dejatel'nosti. — M. : Gostehteorizdat, 1952. — P. 160-165 ; Krou G. Lobachevskij v kontekste ego èpohi // Priroda. — 1993. — N° 7. — P. 11-18.
58. Izotov G. Legendy i dejstvitel'nost' v biografii Lobachevskogo // Priroda. — 1993. — N° 7. — P. 4-11.
59. Brochet O. Augustin-Louis Cauchy mathématicien 1789-1857 : "Aux origines de l'analyse moderne" : Exposition réalisée pour le bicentenaire de la naissance d'Augustin-Louis Cauchy du 26 juin - 15 septembre 1989. — Palaiseau : École polytechnique, bibliothèque, 1989. — P. 14-15.
60. Kagan V. F. Postroenie neevklidovoj geometrii u Lobachevskogo, Gaussa i Bol'aj // Trudy Instituta istorii estestvoznanija. — T. 2. — 1948. — P. 323-389.
61. Catalogue général des livres imprimés de la Bibliothèque nationale : auteurs. — T. 65 : Polanec-Porchat. — Paris : Imprimerie Nationale, 1936. — Col. 490.
62. The National Union Catalog Pre-1956 Imprints. — Vol. 464. — Mansell, 1976. — P. 666.
63. Librairie de Mallet-Bachelier—Librairie de Gauthier-Villars, successeur de Mallet-Bchelier : [Catalogue]. — Paris, [1864]. — P. 4. — Relié avec [3].
64. Claudel Joseph / P. Lemerre // Dictionnaire de Biographie Française. —T. 8. — Paris, 1959.— Col. 1384.
65. [Poncelet J. V. ] Notice scientifique sur Desargues, par le Général Poncelet : Extrait de son traité des propriétés projectives (Introduction, page XXXVIII et suivantes, 1822) // Œuvres de Desargues réunies et analysées par M. Poudra <•••>. — T. 2. — Paris : Leiber, 1864. — P. 149-155.
66. Ponomarev L. I. Igor' Evgen'evich Tamm // Priroda. — 1982. — N° 8. — P. 119 ; [Florenskij P. A. ]. "... Slovno v mire net nichego, krome vodoroslej" : Iz pisem P. A. Florenskogo / Éd. et comment. O. V. Maksimova, P. V. Florenskij // Priroda. — 1993. — N° 11. — P. 30-42 ; N° 12. — P. 50-67 ; Vilenkin N. O. Formuly na fanere // Priroda. — 1991. — N° 6. — P. 101-103.
67. Iz dnevnika barona (vposledstvii grafa) M. A. Korfa // Russkaja starina. — 1904. — T. 117. — P. 295.
68. Shchjukin P. I. Bumagi, otnosjashchiesja do Otechestvennoj vojny 1812 goda. — M., 1908. — Ch. 10. — P. 463-484 ; RGIA. — F. 159. — Op. 1. — 1814. — D. 583. — L. 54-161.
69. Erakov A. Inzhener-General-Lejtenant Petr Petrovih Bazen // Zhurnal Glavnogo Upravlenija putej soobshchenija i publichnyh zdanij. — 1858. — T. 28, kn. 5. — Smes1, p. 223-224 ; Voir aussi : Nikolai L. F. Kratkie istoricheskie dannye o razvitii mostovogo dela v Rossii. — SPb. , 1898. — P. 41.
70. Bazaine P. D. Traité élémentaire de calcul différentiel à l'usage des élèves de l'Institut des voies de Communication. — SPb. , 1817. — 244 p.
71. [Bazaine P. D. ]. Bazen P. P. Nachal'nye osnovanija différencial'nogo ischislenija / Trad. par capit. Galjamin. — SPb. , 1819. — 166 p.
72. [Andreev P. N. ]. Ocherk sostojanija Instituta Inzhenerov Putej Soobshchenija v Carstvovanie Imperatora Aleksandra I // Inzhenernye zapiski. — 1878. — T. 4, vyp. 2. — P. 10.
73. [Charukovskij]. Ocherk razvitija Instituta Inzhenerov putej soobshchenija Imperatora Aleksandra I // [Charukovskij]. Spisok lie, okonchivshih kurs nauk v Institute inzhenerov putej soobshchenija Imperatora Aleksandra I s 1811 po 1882 g. — SPb., 1883. — P. 13.
74. Voronina M. M. Stanovlenie prikladnoj mehaniki v Rossii (I polovina XIX v. ) : Diss. ... kand. fîz.-mat. nauk. — M., 1980. — P. 29.
75. Podlinnye Vysochajshe utverzhdennye doklady
76. CGI A SPb. — F. 381. — Op. 13. — D. 12 : Ob èkzamene i proizvodstve vospitannikov v Praporshchiki <... > 1811-1812. — L. 65.
77. Jushkevich A. P. Akademik S. E. Gur'ev i ego rol' v razvitii russkoj nauki // Trudy Instituta istorii estestvoznanija. — 1947. — T. 1. — P. 224-225 ; Prudnikov V. E. K biografii akademika S. E. Gur'eva // Trudy Instituta istorii estestvoznanija i tehniki. — 1956. — T. 10. — P. 392 ; Idem. Russkie pedagogi-matematiki XVIII-XIX vekov : Posobie dlja uchitelej. — M. : Uchpedgiz, 1956. — P. 149.
78. Fourcy A. Histoire de l'École polytechnique. — Paris : L'École polytechnique, 1828. — P. 405, 491 ; Idem. Réédition fac-similé : Avec Introduction de J. Dhombres. — Paris : Belin, 1987. — P. 405,491.
79. AÉP (Palaiseau). — Registre de Matricules des élèves. — Vol. 1-2 : 1794-1802. — F. 144.
80. SHAT (Vincennes, France). — Pension. — Dossier n° 27980 / 2 série : Gleizes, Joseph Marie Anne Jean Antoine Auguste. — 38 pièces.
81. Joly N. Le Colonel Gleizes, sa vie et ses travaux. — Toulouse : Ch. Douladoure, 1865. — 28 p. — (Voir aussi : Journal de Toulouse. — 1863, 12.4. — No visu).
82. Joly N. Éloge Histoire du Colonel Gleizes : Extrait des Mémoires de l'Académie impériale des Sciences, Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse. — Toulouse : Ch. Douladoure, [1865]. — 15 p. — (Voir aussi : Mémoires de l'Académie impériale des Sciences, Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse. — T. 3. — 6e série. — No visu).
83. Gleizes (Joseph-Antoine-Auguste) / H. Blémont // Dictionnaire de Biographie française. — T. 16. — Paris : Letouzey et Ané, 1985. — Col. 358-359.
84. Chasselout-Laubat (Francois-Charles-Louis) / É. Franceschini // Dictionnaire de biographie française. — T. 8. — Paris : Letouzey, 1959. — Col. 710-712 ; de Chasselout-Laubat (François, marquis) // Dictionnaire historique et biographique des généraux français, par le Chevalier de Courcelles. — T. 4. — Paris, 1822. — P. 187-193.
85. [Lanzheron A. F. ]. Iz zapisok grafa Lanzherona (Perevedeno s francuzskogo) // Russkij arhiv. — 1895. — Kn. 3, n° 9. — P. 147-160. — Avec la référence : Nouvelle Revue Rétrospective, 2e cah.
86. Gouzévitch D. , Gouzévitch I. Généalogie des familles Bazaine et Senovert avec des branches collatérales (à l'exception de la famille Pépin-Lehalleur). — Paris, 1992. — [24] f. — Manuscrit. — Archives des auteurs ; Valynseele J. Les Maréchaux de Napoléon III : leurs familles et leur descendance <•••>. — Paris, 1980. — P. 524-553 ; Romane-Musculus P. Lavaysse. — S. p. , s. d. — P. 1-22. — Manuscrit. — Bibliothèque municipale de Toulouse, LmB. 1244(13a).
87. Gouzévitch D., Gouzévitch I. Etienne-François de Senovert, traducteur en français des oeuvres de J. Steuart : Trois volets d'une vie (1753-1831) //James Steuart en 1995 : Colloque International (14 -15 -16 septembre 1995; Musée de la Révolution française; Château de Vizille) : [Résumés des communications]. — [Grenoble, 1995]. — 1, 22 p. ; Birembaut A. Un économiste oublié : Etienne-François de Senovert (1753-1831) //Annales historiques de la Révolution Française. — 1957, avr.-juin. _N° 147.— P. 153-158.
88. [Poncelet J. V. ]. Dernier cahier manuscrit de l'ouvrage rédigé à Saratoff, dans les prisons de Russie, en 1813 et 1814, par M. Poncelet, et qu'il déposa à la bibliothèque de l'Institut conformément au procès verbal de la Séance du lundi 2 Juin 1862. Gal Poncelet, membre de l'Académie des sciences. — Saratoff, 1814. — 32, [12] p. — Manuscrit — Bibliothèque de l'Institut de France (Paris). — MS 2381 (VI).
89. Séance du lundi 2 juin 1862 // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences <•••>. — T. 54 : Janvier-juin 1862. — Paris : Mallet-Bachelier, 1862. — P. 1137, 1144-1148.
90. AAS (Paris). — Pochette de la séance du 2 juin 1862 (N° 21).
91. Séance du lundi 4 juillet 1864 // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences <•••>. — T. 59 : Juillet-décembre 1864. — Paris : Gauthier-Villars, 1864. — P. 5-6 ; Idem, 30 janvier 1865 // Ibidem. — T. 60 : Janvier-juin 1865. — Ibidem, 1865. — P. 185-186 ; AAS (Paris). — Pochettes des séances des 4.7.1864 (N° 1), 30.1.1865 (N° 5).
92. Séance du lundi 18 juin 1866 // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences <•••>. — T. 62 : Janvier-juin 1866. — Paris : Gauthier-Villars, 1866. — P. 1297-1298 ; AAS (Paris). — Pochette de la séance du 18.6.1866 (N°25).
93. Catalogue général des manuscrits des bibliothèques publiques de France : Bibliothèque de l'Institut. — Paris : Plon, 1928. — P. 397.
68
94. Lettre de J. V. Poncelet à F. Arago du 28.2.1834. — Bibliothèque de l'Institut de France. — MS 2043 : François Arago. — N°199. — 2 f.
95. Zhitkov S. M. Institut Inzhenerov putej soobshchenija Imperatora Aleksandra I : Istoricheskij ocherk. — SPb., 1899. — P. V-VI.
96. Simonov R. A., Kuzakov V. K. Estestvennonauchnye znanija // Ocherki russkoj kul'tury XVI veka. — Ch. 2. — M. : Izd-vo Mosk. un-ta, 1977. — P. 236.
97. Depman I. Ja. Istorija arifmetiki : Posobie dlja uchitelej. — M. : Uchpedgiz, 1959. — P. 90. *
98. [Tylor E. ] Tèjlor È. Pervobytnaja kul'tura / Trad. de l'anglais sous la red. de V. K. Nikol'skij. — M. : Gossocègiz, 1939. — P. 187. *
99. Tylor, Edward B. Primitive culture <•••>. — 3rd éd., revised. — Vol. 1. — London : John Murray, 1891. — xii, 502 p. ; Idem. La civilisation primitive / Trad. de l'anglais sur la 2ème éd. par P. Brunet. — T. 1. — Paris : C. Reinwald et Ce, 1876. — XVI, 584 p.
100. Spasskij I. G. Proishozhdenie i istorija russkih schetov // Istoriko-matematicheskie issledovanija. — Vyp. 5. — M. : Gostehteorizdat, 1952. — P. 269-420. *
101. Abaque // Larousse du XXe siècle en 6 vol. — T. 1. — Paris : Larousse, 1928. — P. 4 ; Abaque // Grand Larousse encyclopédique en 10 vol. — T. 1. — Ibidem, 1960. — P. 6 ; Abaque // Grand dictionnaire encyclopédique Larousse. — T. 1. — Ibidem, 1982. — P. 6.
102. Abaque // Grand dictionnaire universel du XIXe siècle. — T. 1. — Paris : Pierre Larousse, 1866. — P. 11.
103. Schëty // BSÈ. — Éd. 2ème. — T. 41. — M. : BSÈ, 1956. — P. 400 ; Schëty // BSÈ. — Éd. 3ème. — T. 25. — M. : SE, 1976. — P. 132.
104. Kuzakov V. K. Ocherki razvitija estestvennonauchnyh i tehnicheskih predstavlenij na Rusi v X-XVII vv. — M. : Nauka, 1976. — P. 124-125 ; Istorija matematiki s drevnejshih vremen do nachala XIX stoletija : V 3 t. / Éd. A. P. Jushkevich. — T. 2 : Matematika XVII stoletija. — M. : Nauka, 1970. — P. 63-65.
105. Abaque // Le dictionnaire universel Panthéon littéraire et encyclopédie illustrée par Maurice La Chatre <•••>. — T. 1. — Paris : Administration de libraire, 1853. — P. 11.
106. Cantor M. Mathemetische Beiträge zum Kulturleben der Völker. — Halle, 1863. — P. 130. *
107. Cantor M. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. — Bd. 2. — Leipzig : B. G. Teubner, 1913. — S. 220.
108. Chasles M. Développements et détails historiques sur divers points du système de l'Abacus // Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences. — T. 16, n° 25 : Séance du lundi 26 juin 1843. — Paris, 1843. — P. 1409.
109. AAS (Paris). — Registre de présence. — 1B 13 : 1843-1848 ("Feuilles de présence 1843 à 1848"). — F. : 26.06.1843 ; AAS (Paris). — Pochette de séance. — 26.06.1843 ; Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences. — T. 16 : janvier-juin 1843. — Paris : Bachelier, 1843. — Séance du lundi 26 juin 1843.— P. 1379-1441.
110. Voltaire. Histoire de Charles XII Roi de Suède // Voltaire. Oeuvre historique I texte établi, annoté et présenté par René Pomeau. — Paris : Gallimard, 1957. — P. 69 ; Voltaire. Histoire de l'Empire de Russie sous Pierre le Grand // Ibidem. — P. 422.
111. Du stchote ou machine à calculs usitée en Russie : Origine de notre système de numération écrite // Magasine pittoresque. — 1839. — T. 7, n° 11. — P. 87-88.
* Les données marquées par un (*) ont été obtenues grâce à l'amabilité et aux efforts continus de Sergej. Snjatkov. Sans son aide nous n'aurions pas pu élucider l'histoire du boulier. Nous tenons à lui exprimer notre profonde reconnaissance.
ABREVATIONS
AAN SSSR — Arhiv Akademii nauk SSSR (Arhiv Rossijskoj Akademii nauk)
AAS (Paris) — Archives de l'Académie des Sciences (Paris)
AÉP (Palaiseau) — Archives de l'École polytechnique (Palaiseau, France)
BSÈ — Bol'shaja sovetskaja ènciklopedija
CGI A SPb — Central'nyj gosudarstvennyj arhiv S.-Peterburga.
M. — Moskva
RGIA — Rossijskij gosudarstvennyj istoricheskij arhiv
SHAT — Service historique de l'armée de terre (Vincennes).
SPb. — Sankt-Peterburg (Saint-Pétersbourg)